Теория вероятности (помогите с решением 4х задач)

[pointXY]

Здравствуйте! Есть несколько задачек, помогите решить:
1. Студенты сдают 5 экзаменов, в том числе 2 по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены так, что бы Экзамены по математике
а) следовали один за другим
б) Не следовали один за другим

Вот мое решение:
а) 3!*4=24
б) 3!*4!=144

2. Из цифр 0,1,2,3 составлены всевозможные четырех значные числа так, что в любом числе нет одинаковых цифр. Сколько получилось цифр? Сколько четных?

3*4*4*4=192 (всего)
3*4*4*2=96 (четных)

3. В точке С, положение которой на телефонной линии АВ длины L равновозможно, произошел разрыв. Определить вероятность того, что точка C удолена от точки А на расстояние не меньше С.

Это не знаю как делать.

4. Игрок А поочередно играет с игроками В и С по 2 партии. Вероятность выигрыша первой партии для В и С = 0,1 и 0,2 соответственно; вероятность выигрыша во второй партии дял В=0,3 для С=0,4. Определить вероятность того, что:
а) первым выиграет В
б) первым выиграет С

Тут тоже не знаю.

Вот и все...

[Архипов]

pointXY в сообщении #165620 писал(а):

2. Из цифр 0,1,2,3 составлены все возможные четырехзначные числа так, что в любом числе нет одинаковых цифр и цифра 0 не стоит крайней слева. Сколько получилось чисел? Сколько из них - четных?

Пример: 1230 1203 3021 .... На первом месте слева может стоять любая из 3 цифр (0 не может), на втором - любая из 3 оставшихся (так как одна уже стоит первой), на третьем -любая из 2 оставшихся, на четвертом- любая из 1 оставшейся. Р=3*3*2*1. Четность числа зависит только от правой крайней цифры (0,1,2,3), половина из них - четные. Рч=Р/2.

Первая задача по условиям похожа на вторую: Из букв А,В,М,М,С образовать различимые цепочки символов, например: АММВС АВММС ....
1) Буквы ММ должны стоять рядом - объединим их в один символ "м", тогда Р=4*3*2*1.
2) Буквы М. М не должны стоять рядом - то есть могут стоять на любом из 5 мест, за исключением случаев 1),например: МАВСМ, МАМСВ, ..... Рн=5*4*3*2*1 - 4*3*2*1. Так как замены М на М не различимы, то окончательно Ро=Рн/2=48.

В третьей задаче спрашивается: какова вероятность того, что точка С попадет случайно на левую половину отрезка АВ, если вероятность попасть на правую половину такая же? Возможностей всего две (попадет- не попадет) и они равновероятны.

Для четвертой задачи нужно раписать все возможные события и их вероятности, например:
Р(ВвСпВвСп)=0,1*0,7*0,2*0,6=? (Вв - В выиграл, Сп - С проиграл)
Р(ВпСвВвСп)=0,9*0,3*0,2*0,6=?
Р(ВпСпВпСв)= ?
......................=?
Сумма (в столбик) равна 1.
Теперь из столбика сложить вероятности случаев, когда выирывал первым игрок В. (а игрок С либо проирывал - либо выигрывал, но после выигрыша В).

[antbez]

Цитата:

3. В точке С, положение которой на телефонной линии АВ длины L равновозможно, произошел разрыв. Определить вероятность того, что точка C удолена от точки А на расстояние не меньше С

Решайте геометрически

Добавлено спустя 11 минут 51 секунду:

Re: Теория вероятности (помогите с решением 4х задач)

pointXY писал(а):

Здравствуйте! Есть несколько задачек, помогите решить:
1. Студенты сдают 5 экзаменов, в том числе 2 по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены так, что бы Экзамены по математике
а) следовали один за другим
б) Не следовали один за другим

Вот мое решение:
а) 3!*4=24
б) 3!*4!=144

С первым пунктом согласен, со вторым- нет. Всего у нас перестановок 5!, а у Вас вышло 144. Предлагаю просто вычесть из 5! число 24.

Добавлено спустя 48 секунд:

Re: Теория вероятности (помогите с решением 4х задач)

pointXY писал(а):

Здравствуйте! Есть несколько задачек, помогите решить:
1. Студенты сдают 5 экзаменов, в том числе 2 по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены так, что бы Экзамены по математике
а) следовали один за другим
б) Не следовали один за другим

Вот мое решение:
а) 3!*4=24
б) 3!*4!=144

С первым пунктом согласен, со вторым- нет. Всего у нас перестановок 5!, а у Вас вышло 144. Предлагаю просто вычесть из 5! число 24.