Принцип суперпозиции при рассеянии электрона на атоме

[PhysicsEnjoyer]

Блохинцев, параграф 14, цитата:

товарищ Блохинцев писал(а):

Рассмотрим рассеяние одного электрона на отдельном атоме. Пусть импульс электрона еть $\vec{p}$. Тогда волновая функция электрона $\Psi_p(x)$ изобразиться в виду суперпозиции волны де Бройля $\psi_p(x)$, изображающей первичное состояние электрона с импульсом $\vec{p}$ и волны $u(x)$, представляющей собой волну, рассеянную атомом так, что
$\Psi_p(x) = \psi_p(x) + u(x)$

Почему именно $\Psi_p(x) = \psi_p(x) + u(x)$ , а не какое-нибудь $\Psi_p(x) = c_1 \psi_p(x) + c_2 u(x)$ ?

(Оффтоп)

Если и тут косяк, то тогда я точно меняю учебник. Но не исключаю моего неправильного понимания принципа суперпозиции

[Osmiy]

Может быть имеется в виду, что $\psi_p$ это такая функция, нормировка которой меняется со временем от единицы до ненулевой константы, а $u(x)$ - нормировка меняется от нуля до единица минус это жа константа. Тогда их надо суммировать напрямую без коэффициентов.

[Cos(x-pi/2)]

PhysicsEnjoyer в сообщении #1655622 писал(а):

Почему именно $\Psi_p(x) = \psi_p(x) + u(x)$ , а не какое-нибудь $\Psi_p(x) = c_1 \psi_p(x) + c_2 u(x)$ ?

Потому что это совершенно не принципиально для рассуждений в данном тексте. Можно считать, что коэффициент $c_1$ включён в нормировочный множитель, имеющийся в падающей волне $\psi_p(x),$ а коэффициент $c_2$ входит в определение рассеянной волны $u(x).$

В том же тексте автор упомянул главу XIII. В ней следует посмотреть формулы (78.4) - (78.7) (и далее, а также весь поясняющий текст): там подробно рассказывается, что именно представляют собой слагаемые в суперпозиции падающей и рассеянной волны.

[DimaM]

(Оффтоп)

PhysicsEnjoyer в сообщении #1655622 писал(а):

Тогда волновая функция электрона $\Psi_p(x)$ изобразиться в виду

Неужели у Блохинцева прямо так и написано "изобразитЬся в видУ"?

[amon]

PhysicsEnjoyer в сообщении #1655622 писал(а):

Если и тут косяк, то тогда я точно меняю учебник. Но не исключаю моего неправильного понимания принципа суперпозиции

Здесь все правильно. Задача рассеяния ставится так. Где-то далеко находится источник частиц с заданными свойствами. Для электронов, вылетающих из источника и летящих без рассеяния мы знаем волновую функцию $\psi_p(x)$. Будем искать решение с рассеянием в виде $\psi_p(x) + u(x).$ Тогда $u(x)$ содержит информацию о рассеивающем потенциале. Детали объясняются дальше.

[PhysicsEnjoyer]

amon, Cos(x-pi/2)
Интуитивно понял, спасибо. Как дойду до этого параграфа думаю проясниться еще лучше.