Прямые

[Deathrose]

На плоскости отметили вершины правильного $1000$-угольника и через каждую провели прямую, все прямые параллельны. Обозначим через $S$ объедение всех этих прямых. Существует ли выпуклый многогранник, для которого каждая прямая, содержащая его ребро, пересекается ровно с одной прямой из $S$ ровно в одной точке?

[iifat]

(Оффтоп)

«Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью» То бишь, указанный правильный многоугольник формально является выпуклым многогранником. И если прямые не параллельны ни одной из сторон, то он и является одним из вариантов ответа. Понятное дело, совершенно неинтересным.

[Deathrose]

Задача бред лютый, давайте заменим S на поверхность кругового цилиндра.