Вот вам пример...
Возьмем два Фурье-фильтра с расстройкой

относительно нуля. Импульсные характеристики этих фильтров:


Пусть

- входной сигнал. Над сигналом будем выполнять следующую операцию:

Здесь

- символ свертки. Всё это можно переписать через упомянутую вами двумерную свертку. Т.е. это именно ваш случай, а не что-то, взятое "от балды".
Если

- вещественный сигнал, т.е. у него симметричный относительно нуля спектр, то z(t) будет тождественно равен нулю (

почти наверное).
Если теперь считать, что

- (комплекснозначный) случайный процесс, то если у этого процесса чисто вещественная корреляционная функция, то

будет равно нулю.