Хорошие книги по основам ТФКП и операционному исчислению

[Ivan_XIII]

Здравствуйте. Очень нужен совет коллег-преподавателей вузов (в первую очередь, математиков).

Ситуация такая. Я веду курсы, для которых студентам требуется знание операционного исчисления и комплексных чисел (а лучше даже основ ТФКП) - теория автоуправления, дискретная ТАУ, обработка сигналов и некоторые производные от них спецдисциплины. В последние несколько лет сталкиваюсь с тем, что студенты приходят вообще без понятия о комплексных числах и операционном исчислении (в первую очередь, преобразованиях Фурье и Лапласа). Поговорил с кафедрой математики, выяснилось, что у них "урезаны часы" и они либо выпихивают эти вещи на самостоятельное изучения (и, конечно же, никто их не изучает), либо вообще их не дают (для сравнения - когда учился я, у нас было 4 полноценных семестра вышмата, параллельно еще и один семестр спецкурса операционного исчисления и основ ТФКП).

Так вот, в чем мой вопрос. Я не имею возможности читать студентам вместо своих дисциплин математику. Поэтому прошу, чтобы преподающие математику порекомендовали какие-нибудь доступные современному студенту-нематематику книги по этим разделам математики, попроще, чтобы я мог им рекомендовать их (пробовал давать лично нравящиеся мне книги Конторовича и Привалова - оказалось слишком сложно, наши математики рекомендовали того же Конторовича и Капланова, но Капланов еще менее доступен студентам, чем Привалов). Вуз технический, направления - бакалавры в области радиоэлектроники и также бакалавры в области мехатронных и электромеханических систем.

[Mihr]

Не математик, но рискну дать совет. Есть такая старая книга, написанная, на мой взгляд, не слишком сложно: И.Г. Араманович, Г.Л. Лунц, Л.Э. Эльсгольц. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1968 (2-е издание). Из серии "Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов". Посмотрите на неё. Возможно, подойдёт.

-- 11.09.2024, 13:51 --

Скачать можно здесь.

[Ivan_XIII]

Mihr в сообщении #1654253 писал(а):

И.Г. Араманович, Г.Л. Лунц, Л.Э. Эльсгольц. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1968 (2-е издание). Из серии "Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов".

Огромное Вам спасибо, посмотрел и вспомнил эту книгу, я по ней в своей время спецкурс сдавал. Действительно, книга отличная. Попробую в этом семестре ее.

Тем не менее, уважаемые форумчане, тему пока закрывать не стоит, другие мнения тоже приветствуются, чем больше выбор - тем лучше.

[drzewo]

Ivan_XIII в сообщении #1654248 писал(а):

знание операционного исчисления

а для решения каких задач это надо?

-- 11.09.2024, 17:22 --

Просто если преобразование Лапласа нужно для решения задачи Коши для линейных обыкновенных диф. уравнений, то не проще ли без него обойтись?

[Ivan_XIII]

Если бы было нужно только решение диффуров, то возможно, хотя мне и категорически претит довольно распространенный, например, в электротехнике/ТОЭ "магический" подход "а теперь, детки, считаем $ \frac {d^n}{dt^n}$ фиктивным множителем, обозначаем его как $p^n$..." и т.п. Но это нужно хотя бы для того, чтобы они понимали взаимосвязь интегральных преобразований (Лапласа - Фурье - Хартли - Стилтьеса, плюс еще и дискретные (D-, z-, w-) и могли ими свободно пользоваться и переходить от одного к другому (это нужно, например, при обработке сигналов), а не просто тупо заучивали какие-то непонятные значки и формулы (потому что толку от этого немного).

Вообще, немного оффтоп, наверное, я старомоден, но я предпочитаю давать студентам формулы не просто в стиле "препод сказал, мы записали", а с выводом, чтобы они понимали, что откуда берется и почему именно так. Поэтому я и хочу, чтобы они понимали, о чем речь, а не просто тупо зубрили априори данные формулы.

[F111mon]

Для техвузов есть замечательная серия книг Краснов, Киселев, Макаренко "Вся высшая математика. Задачи и примеры с подробными решениями". Есть книга по ТФКП, есть книга по операционному исчислению и теории устойчивости