HELP!!!решить уравнение методом неопределенных коэффициентов

[susumi]

Само уравнение: y^''-4y^'+8y=-40x+36+5xe^2x cos(2x)
Знаю, что в начале в левой части находим коэффициенты: 2+2i, 2-2i;
y=c1*e^2x cos2x+c2*e^2x sin2x;
Буду благодарна любой помощи

[V.V.]

Это Вы наши общее решение.

Осталось найти частное. В Вашем случае оно ищется в виде
$\bar{y}(x)=\alpha_1x+\alpha_0+x(a_1x+a_0)e^{2x}\cos{2x}+x(b_1x+b_0)e^{2x}\sin{2x}$.

[susumi]

Что такое a,b?

[V.V.]

susumi писал(а):

Что такое a,b?

Постоянные.

[ewert]

susumi в сообщении #165328 писал(а):

Что такое a,b?

То же, что и альфы -- "неопределённые коэффициенты".
Подставляйте в уравнение и требуйте сокращения всех подобных -- получите систему уравнений.

Технические нюансы:

* лучше искать решение по кускам, разбив правую часть ДУ на две "стандартных"

* в выражениях с синусами и косинусами лучше внести икс внутрь скобок