Здравствуйте, друзья. Я вьетнамец, поэтому мой русский очень плохой.!
У меня есть гипотеза, которую я вывел из одной основной задачи. Я долго думал над этим, но не смог решить самостоятельно. Я не знаю, верна она или нет, поэтому прошу вашей помощи:
Если
является монотонно убывающей функцией, имеющей производную и
, то для
мы имеем
Неравенство выше меняется на противоположное, если функция монотонно возрастает.
Это неравенство также можно расширить и обобщить?
У меня есть гипотеза, выведенная из следующей основной задачи:
Пусть функция
имеет вторую производную на
и
,
(количество нулей второй производной
конечно). Докажите, что:
Замечание: Если
,
, то неравенство меняется на противоположное
Спасибо за ваш интерес к моей статье.