Решение неоднородного Д.У. 2 порядка

[Marik_MADI]

Добрый день! Необходимо решить следующее уравнение: $x''+1.5x'+2x=2.5Cos(5t)$ методом Рунге-Кутта (шаг 0,1). Подскажите, пожалуйста, как это сделать. Мое решение не сходится с ответом. Нигде не могу найти примера решения такого типа уравнений, чтобы разобраться.
Заранее спасибо! С уважением!

[Nikita.bsu]

Перейдите к системе уравнений первого порядка как этого требует данный метод. Это можно сделать с помощью следующей замены $z(t) = x'(t)$, в результате получим
$\left\{ \begin{array}{l} x'(t) = z(t) \\ z'(t) = - 1.5z(t) - 2x(t) + 2.5\cos 5t \\ \end{array} \right.$

[Marik_MADI]

Абсолютно с Вами согласен. Однока, результат получается не верным. Видимо, я неправильно считаю коэффициенты. Был бы очень благодарен, если бы Вы привели решение (формула с подстановкой) на первом шаге.
Спасибо! С уважением!
p.s. Начальные условия:
$t=0$
$x(t)=0$
$x'(t)=0 $
$x''(t)=0$

[Yu_K]

Однако третье начальное условие лишнее. Приведите свое решение - народ посмотрит и даст рекомендации.

[Marik_MADI]

$k1=0.1*(-1.5*0-2*0+2.5*cos0)=0.25$
$m1=0$
$k2=0.1*(-1.5*(0.1/2)-2*(0.25/2)+2.5*cos(5*0))=0.2175$
$m2=0.1*(0.1/2)=0.005$
$k3=0.1*(-1.5*(0.1/2)-2*(0.2175/2)+2.5*cos(5*0.005/2)))=0.2207$
$m3=0.1*(0.1/2)=0.005$
$k4=0.1*(-1.5*0.1-2*0.2207+2.5*cos(5*0.005))=0.1909$
$m4=0.1*0.1=0.01$

Кто-нибудь, напишете как это будет правильно!)) Пожалуйста!)

[Marik_MADI]

Товарищи, неужели никто не может помочь?)