Задачка по тер-веру

[Vavilen]

Привет! Помогите разобраться с такой задачкой: есть несколько кубиков с 6, 10, 12 и 24 гранями. Нужно смоделировать реализацию случайной величины, распределенной по Бернулли с $p = \frac{5}{24}$. Кубик с каким минимальным кол-вом граней позволяет это сделать?

С кубиками 6 и 10 у меня не получилось ничего придумать. С кубиком 12 можно смоделировать $\frac{1}{24}$, если например сказать, что мы два раза его бросаем и в первой попытке надо выбросить конкретное число, а во второй скажем четное, то есть $p = \frac{1}{12}\cdot\frac{6}{12} = \frac{1}{24}$. Но как расширить это на $\frac{5}{24}$ я что-то не могу придумать. Поделитесь идеями.

[мат-ламер]

Vavilen в сообщении #1644386 писал(а):

С кубиками 6 ... у меня не получилось ничего придумать.

Попробуйте выразить дробь $5/24$ как-то через дроби $1/6$ и $1/2$ с помощью операций сложения и умножения.

[Mihr]

Что-то я не понимаю причину затруднений. Возьмём три нормальных (шестигранных) кубика. Пусть они будут различимы. Например, разноцветны, скажем, красный, синий, зелёный. Пространство элементарных исходов для них содержит 216 элементов, что кратно 24. Выбираем любые 45 элементов, появление которых станем считать "успехом": $\dfrac{45}{216}=\dfrac{5}{24}$. Собственно, всё.

[sergey zhukov]

Vavilen
Ну, задача в том, чтобы получить равномерное распределение 24 чисел и поставить условие "событие - это когда выпавшее число $\leqslant$5". 24 равномерно распределенных числа можно получить, взяв кубик с 6 гранями и кинув его трижды. На первом и втором броске мы смотрим только на чет/нечет (получаем $X$, равномерно распределенный на множестве 0, 1, 2, 3), а на третьем броске смотрим выпавшее число $Y$ (равномерно распределено на множестве 1...6). Тогда величина $6X+Y$ будет равномерно распределена на множестве 1...24. Далее ставим условие $6X+Y\leqslant 5$, или, что то же самое, $X=0, Y\leqslant 5$. Т.е., скажем, событие - это выпадение двух нечетных чисел в двух первых бросках, и третий бросок меньше шести.

Ну вот выше про это уже написали.

[Vavilen]

Всем спасибо большое за объяснения, все понял! Да, очень просто оказалось, я перемудрил с задачей