2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение03.12.2008, 17:15 
Аватара пользователя
Попробуйте применить стандартные средства какого-либо матпакета.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 18:44 
voroninv писал(а):
.
Вообще, кстати, непонятно, будет ли существовать треугольник со сторонами X, Y и Z.
    Я бы ответил.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 20:22 
Brukvalub писал(а):
Попробуйте применить стандартные средства какого-либо матпакета.

У меня Maple, но я его ещё не достаточно освоил. Я писал и factor, и simplify, и ещё там чего-то. Может подскажите, чего написать?

Yarkin писал(а):
voroninv писал(а):
Вообще, кстати, непонятно, будет ли существовать треугольник со сторонами X, Y и Z.
    Я бы ответил.

Не понял, то есть вы можете это доказать?

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 20:44 
voroninv в сообщении #164304 писал(а):
Не понял, то есть вы можете это доказать?


Yarkinу на нашем форуме запрещено обсуждать существование треугольников.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 20:50 
Аватара пользователя
voroninv в сообщении #164304 писал(а):
У меня Maple, но я его ещё не достаточно освоил. Я писал и factor, и simplify, и ещё там чего-то. Может подскажите, чего написать?
Я Maple не пользуюсь, поэтому подсказать не могу, но, наверняка, кто-нибудь знает и подскажет.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:06 
Аватара пользователя
А что, собственно, нужно сделать в Maple? Я тоже не гуру, но может чего и подскажу.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:08 
voroninv писал(а):
Что-то я вот сходу не нарисую график функции \sin^n A +\cos^n A.
Maple:
Код:
plot({sin(x)^3+cos(x)^3,sin(x)^4+cos(x)^4,sin(x)^5+cos(x)^5},x=-2*Pi..2*Pi);

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:31 
Аватара пользователя
А еще лучше так

Код:
restart;
k:=[sin(x)^n+cos(x)^n $n=3..5];
plot(k,x=-2*Pi..2*Pi);


и сразу указать диапазон $n$.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:36 
serval в сообщении #164321 писал(а):
А что, собственно, нужно сделать в Maple? Я тоже не гуру, но может чего и подскажу.

Надо найти какую-нибудь формулу для суммы \sin^n A +\cos^n A (может её в произведение попробовать преобразовать или на множители разложить)

Алексей К. писал(а):
voroninv писал(а):
Что-то я вот сходу не нарисую график функции \sin^n A +\cos^n A.
Maple:
Код:
plot({sin(x)^3+cos(x)^3,sin(x)^4+cos(x)^4,sin(x)^5+cos(x)^5},x=-2*Pi..2*Pi);

Так похоже при n>1 график этой функции всегда лежит в полосе от -1 до 1 :D И какие там 90-60-90 :lol:

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:45 
voroninv в сообщении #164335 писал(а):
Так похоже при n>1 график этой функции всегда лежит в полосе от -1 до 1 Very Happy
Как Brukvalub уже отметил, это очевидно. При $n=2$ имеем $\cos^nx+\sin^nx\equiv1$, а при больших $n$ всё еще меньше по модулю становится.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2008, 21:51 
serval писал(а):
Код:
k:=[sin(x)^n+cos(x)^n $n=3..5];


Интересный оператор $, я про него не знал, а он может пригодится порой 8-)

Добавлено спустя 6 минут 21 секунду:

AD писал(а):
Как Brukvalub уже отметил, это очевидно. При $n=2$ имеем $\cos^nx+\sin^nx\equiv1$, а при больших $n$ всё еще меньше по модулю становится.

Действительно очевидно. Меня случай $n=1$ с толку сбил.

 
 
 
 Re: Найдите ошибку в док-ве ВТФ
Сообщение04.12.2008, 09:16 
voroninv писал(а):
Что делает Ильин? Ничего особенного. Записывает длины сторон треугольника XYR в тригонометрическом виде: X = R \sin A, Y = R \cos A.
    В условии ВТФ нет никакой метрики, а потому эти представления использовать нельзя

 
 
 
 
Сообщение04.12.2008, 09:30 
Yarkin, помимо условий ВТФ, можно еще пользоваться аксиомами ZFC и/или хотя бы аксиоматикой натуральных чисел (ибо именно в них она сформулирована), а их достаточно для построения объекта, изоморфно соответствующего евклидову треугольнику, и, в частности, для обоснования возможности этой записи. тчк :roll:

 
 
 
 
Сообщение05.12.2008, 10:43 
AD писал(а):
Yarkin, помимо условий ВТФ, можно еще пользоваться аксиомами ZFC и/или хотя бы аксиоматикой натуральных чисел (ибо именно в них она сформулирована), а их достаточно для построения объекта, изоморфно соответствующего евклидову треугольнику, и, в частности, для обоснования возможности этой записи. тчк :roll:
    Вы считаете, что Ильин может использовать этот "объект" без обоснования его существования?

 
 
 
 
Сообщение05.12.2008, 11:01 
Я считаю, что студент, окончивший первый курс, обладает достаточными знаниями для обоснования существования этого объекта.

Насчет Ильина не уверен.

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group