Cynic, Вы имеете в виду, что по заданию надо доказать ещё что-то?
Пожалуйста, добавьте кванторы ("существует", "всякий"), чтобы уточнить утверждение, которое надо доказать:
1) Для любой матрицы
,
если любое решение
уравнения
тривиально,
то для любой матрицы
(согласованного размера) справедливо
.
2) Для любой матрицы
,
если любое решение
уравнения
тривиально,
то существует матрица
такая, что
.
Очевидно, это разные утверждения. Верно ли первое? Верно ли второе?
Suppose
(the
identity matrix). Show that the equation
has only the trivial solution.