Порядок записи переменных и их значений

[Neznajka_]

Всем добрейшего времени суток!

Давно уже появился такой вопрос, вот наконец решился спросить. Допустим есть система уравнений с двумя переменными: $u$ и $v$. Допустим, нашли, что $u = 0, v = 5$. И я хочу записать решение в круглых скобках.
Мне кажется, что можно записать так: $(0;5)$, правильно?
И правильно ли понимаю, что порядок перечисления значений переменных определяется соотношением их порядковых номеров в алфавите?
Просто как-то привык в школьном курсе к распространенным в таких случаях буквам x и y, и к их порядку. А почему такой порядок, не помню, чтобы в школьных учебниках объяснялось. А также, в каком порядке записывать иные буквы.

Заранее спасибо за ответы.

[Dedekind]

Neznajka_
Обычно решение записывается в том порядке, в котором неизвестные идут в системе. Если система записана как-то так
$y + x = 6, y-x=3$, то вначале логичнее указать $y$, а потом $x$. Но вообще, если это может привести к неоднозначностям - лучше писать полностью. Или в явном виде проговаривать, в каком порядке перечислены решения.

[Neznajka_]

Dedekind в сообщении #1637265 писал(а):

Neznajka_
Или в явном виде проговаривать, в каком порядке перечислены решения.

А это как, можете пример привести?

[Dedekind]

Neznajka_
Например: "Решением $(u, v)$ системы такой-то - является вектор $(0,5)$". Или что-то в этом роде. Но лучше писать $u=0, v=5$. А если переменных много - просто нумеровать их индексом, и тогда уж порядок очевиден.

[Neznajka_]

Dedekind в сообщении #1637267 писал(а):

Neznajka_
Например: "Решением $(u, v)$ системы такой-то - является вектор $(0,5)$". Или что-то в этом роде. Но лучше писать $u=0, v=5$. А если переменных много - просто нумеровать их индексом, и тогда уж порядок очевиден.

А ошибочно будет написать: $(u;v) = (0;5)$ ?

[svv]

Отличный вариант. Список в круглых скобках — упорядоченный набор.

[Neznajka_]

svv в сообщении #1637271 писал(а):

Отличный вариант. Список в круглых скобках — упорядоченный набор.

Извините, но я на всякий случай еще раз спрошу - это, получается, математически верный способ записи ответа при решении системы уравнений?

Цитата:

$(u;v) = (0;5)$ ?

[svv]

Да.

[dgwuqtj]

Neznajka_ в сообщении #1637272 писал(а):

Извините, но я на всякий случай еще раз спрошу - это, получается, математически верный способ записи ответа при решении системы уравнений?

А если решений несколько, можно вообще писать $(u, v) \in \{ (1, 2), (5, 6), (0, 15) \}$. Ну или через точку с запятой, если у вас встречаются десятичные дроби с разделителем-запятой.

[Neznajka_]

Классно, спасибо!

[MGM]

Интересно, откуда у вас такой странный разделитель - ; ? В первый раз вижу.
Разумеется, если не рассматривать язык С. Который врядли является полноценным формализмом математики.
Может Exel?

[Neznajka_]

MGM в сообщении #1637445 писал(а):

Интересно, откуда у вас такой странный разделитель - ; ? В первый раз вижу.
Разумеется, если не рассматривать язык С. Который врядли является полноценным формализмом математики.
Может Exel?

Доброе время суток.
К такому разделителю привык из учебников алгебры Макарычева советских изданий.
А чем странный? Мне кажется, что наоборот, логичный и удобный. Если в ответе присутствуют десятичные дроби, то сразу хорошо видно, где число, а где разделитель.