Трубка или цилиндр. Что проще растянуть?

[sergey zhukov]

Что проще растягивается: сплошной резиновый шнур или резиновая трубка (при одинаковой площади "резинового" сечения)? Кажется, что трубка тянется легче, т.к. она может легко сжиматься в диаметре из-за полого канала в центре. Например, если набить резиновую трубку жесткими шариками, диаметром равными диаметру канала, т.е. не давать ей сжиматься при растяжении, то трубка станет жестче на растяжение?

[manul91]

Если грубо, вроде одно и то же (при одинаковой площади исходного резинового сечения).
Сплошной шнур тоже будет сжиматься поперек при растяжении (уменьшая свое сечение, "утоньшаться") стремясь при этому увеличивать резиновый объем как можно меньше.
Эта "тенденция" вроде "одинакова", не смотря на то трубка или сплошной шнур (хотя могут быть нелинейные ньюансы). И да, факт что у резиновой трубки будет уменшаться резиновое сечение обода, а к чему это приведет в целом (в какой степени будет уменьшаться сам диаметр) не так очевидно.

sergey zhukov в сообщении #1636377 писал(а):

если набить резиновую трубку жесткими шариками

Просто, "запретить" сплошному шнуру сжиматься в диаметре технически труднее, из-за очевидных причин; (аналог - обить сплошный шнур "приклеенными" поперечными кольцами снаружи, но это не будет так хорошо работать)

-- 15.04.2024, 05:49 --

P.S. Мне кажется убедительным следующее рассуждение.
Допустим, сплошной шнур исходным сечением $\pi r^2$ растянут в $N$ раз удерживаемый силой $F$ уменьшает свое сечение в $k$ раз (как все эти величины связаны, зависит от свойств материала и уравнения состояния), т.е. диаметр уменьшился в $\sqrt{k}$ раз.
Тогда выглядит логичным что при том же материале и уравнении состояния, "аналогичная" трубка с исходным сечением $r_1$, $r_2$ (внутренний и внешний диаметр; полагаем ${r_2}^2 - {r_1}^2 = r^2$) будучи растянутой в те же $N$ раз, будет удерживаемой той же самой силой $F$ и сечение обода уменьшится в те же $k$ раз. Это значит, что линейно поперек все должно уменьшится в те же $\sqrt{k}$ раза; а значит оба внутренний и внешний диаметр окажутся в те же $\sqrt{k}$ раза меньше. Выходит диаметр уменшиться в столько же раз сколько и в сплошном случае.

[reterty]

sergey zhukov
Гляньте вот эту работу, включая имеющейся в ней список литературы: https://doi.org/10.1119/5.0086302