Объясните как на пальцах считать тягу пропеллера?

[zgemm]

Добрый день,

пусть у меня есть вертолет или квадрокоптер, или любая моделька с вертикальным взлетом.

Есть скорость вращения винта (обороты в минуту) и диаметр пропеллера. На основе этого я могу получить среднюю скорость воздушного потока, который проходит сквозь площадь винта.

А вот как из этой величины посчитать получаемую тягу?

Грубо говоря, вот есть у меня пропеллер 25см диаметра, крутиться он со скоростью 6000 rpm, у винта коэффициент тяги 1:8, то есть на его один метр в секунду скорости его кончика он создает 1/8 метра в секунду скорости воздушного потока. При всех данных у меня получается, что поток, создаваемый винтом имеет среднюю скорость примерно 10м/с. Скажем, за секунду, через поверхность винта у меня пролетает примерно 20 молей воздуха, или примерно 580 грамм. Скажите, пожалуйста, вот как из этого получить, что наблюдаемая (измеренная) тяга примерно равна 7-8 Ньютонов?

[rascas]

zgemm в сообщении #1635004 писал(а):

Скажите, пожалуйста, вот как из этого получить, что наблюдаемая (измеренная) тяга примерно равна 7-8 Ньютонов?

Предположите, что у Вас реактивный двигатель. И посчитайте его тягу.

[zgemm]

rascas в сообщении #1635009 писал(а):

zgemm в сообщении #1635004 писал(а):

Скажите, пожалуйста, вот как из этого получить, что наблюдаемая (измеренная) тяга примерно равна 7-8 Ньютонов?

Предположите, что у Вас реактивный двигатель. И посчитайте его тягу.

Спасибо!!! Погуглил, нашел, что тяга в ньютонах равна скорости истекающих газов на потерю массы в единицу времени. Не знал (или в школе мимо прошел) эту формулу. Правильно ли я понимаю, что

$$F = v \frac{m}{t},$$

$v$ - скорость потока газа (в моем случае воздуха, который прокачивает вентилятор),
$\displaystyle \frac{m}{t}$ масса этого воздуха в секунду.

Если все именно так, то да, $ 0.58 $ кг/с $ \times 10 $ м/с $ = 5.8 $ кг м/c$^2 = 5.8$ Н, что более-менее точно совпадает с тем, что я измерил!

[rascas]

zgemm в сообщении #1635015 писал(а):

Правильно ли я понимаю

Да. Я рекомендовал именно эту формулу.

[zgemm]

rascas - спасибо огромное!!!

[ozheredov]

zgemm в сообщении #1635015 писал(а):

Если все именно так, то да, $ 0.58 $ кг/с $ \times 10 $ м/с $ = 5.8 $ кг м/c$^2 = 5.8$ Н, что более-менее точно совпадает с тем, что я измерил!

Угу - совпадает, отличаясь примерно в 10 раз - ньютон это сто грамм. Я тоже сразу посчитал по формуле $F=\frac{d(mv)}{dt}=v \frac{dm}{dt}$ и получилось отличие в 10 раз. Поэтому и писать не стал. Где-то у нас ошибка.

[rascas]

ozheredov в сообщении #1635021 писал(а):

ньютон это сто грамм

Ньютон это не сто грамм. Ньютон это единица измерения силы.
Сто грамм - это масса.

ozheredov в сообщении #1635021 писал(а):

Я тоже сразу посчитал по формуле $F=\frac{d(mv)}{dt}=v \frac{dm}{dt}$ и получилось отличие в 10 раз.

Приведете Ваши расчёты?

[zgemm]

ozheredov в сообщении #1635021 писал(а):

Угу - совпадает, отличаясь примерно в 10 раз - ньютон это сто грамм.

а где в 10 раз? У меня измеренная тяга получилась 7-8 Ньютонов, измерял весами, там как раз 700-800 грамм падения веса было, из этого помножив на $g=9.8$ я и получил 7-8 Н.

Скорость потока могла быть чуть выше, что и привело к отличию 5.8Н от 7-8Н, но где тут 10 раз-то? Или я что-то не понимаю?

[ozheredov]

rascas в сообщении #1635022 писал(а):

Ньютон это не сто грамм. Ньютон это единица измерения силы.
Сто грамм - это масса.

Ой спасибо - я этого не знал, постараюсь запомнить.

rascas в сообщении #1635022 писал(а):

Приведете Ваши расчёты?

Блиин, точно - меня проглючило, я за каким-то чёртом еще раз на 9.8 умножил. Да, все ок.