А из формулы Римана-Гурвица это не следует (мат. энциклопедия)? Из неё следует, что поверхность рода 1 нельзя накрыть поверхностью рода 0.
Беда в том, однако, что до того факта, что эллиптическая кривая --- это
, сто верст, и всё лесом. (На самом деле даже не сто, а стопицот).
-- 27.03.2024, 07:58 --сть одно утверждение из теории чисел. Пусть
А, ну да, спасибо.
Вообще говоря, так. Двигаетесь Вы в правильном направлении, но как дальше, я не знаю. Точнее, не помню. Это есть в книжке
М.Рид, Алгебраическая геометрия для всех, в конце первой главы. Там вроде дальше будет какое-то рассуждение с бесконечным спуском. Можете посмотреть, в общем.
Книжка Шафаревича несомненно хорошая, но для начала может быть трудновата. Есть полегче. Тот же Рид, или старая книжка
Уокер, Алгебраические кривые, или
Кокс-Литл-О'Ши, Идеалы, многообразия, алгоритмы, или
Garrity, Belshof, e.a., Algebraic geometry: A problem solving approach. Но, книжка Уокера хоть и хорошая (это не мое личное мнение (я только однажды заглядывал туда), а одного умного человека с форума), но там старая система понятий (в духе А.Вейля). А, есть еще
Харрис, Алгебраическая геометрия, начальный курс. И есть еще некоторое количество начальных курсов, но их опустим.
Книжка Шафаревича, кажется, долгое время вообще считалась учебником номер 1 в мире по АГ (с тех пор, как вскоре после выхода ее перевели на немецкий и английский). Да и сейчас не утратила значения, являясь серьезной (более, чем те, что выше), но более доступной, чем Харстхорн или Гриффитс-Харрис.
(А я сам, есличо, не специалист, только самые начала знаю. Даже первый том Шафаревича полностью не знаю. Я так много написал оттого, что вижу, Вы читаете самое первое издание Шафаревича, которое еще в УМН, так может, думаю, в существующих книжках не ориентируетесь. )