Движение солнца по небу

[Gevin Magnus]

Как описывается суточное движение солнца? (в зависимости от широты и времени года) Есть точка максимального подъема днем (зенит), измеряемая в градусах (допустим мы смотрим на юг из европейской широты). Есть точки заката и восхода, они расположены под одинаковым углом в разные стороны от линии юга. В момент равноденствий закат и восход происходит ровно на западе и востоке, а солнце в течении дня движется по большой окружности. Надир (точка максимального погружения ночью) равна зениту с противоположным знаком по высоте, а также диаметрально противоположна.
А вот как движется солнце в дни солнцестояний? Ведь восток и закат не будут строго на западе и востоке, тогда получается движение солнца уже не будет по большой окружности, а будет как то более хитро устроено, как? И например зимой надир по модулю будет больше зенита (зимой солнце не поднимается высоко, но глубоко уходит ночью). А также как можно объяснить, что в дни равноденствий очень быстро темнеет?

[sergey zhukov]

Gevin Magnus в сообщении #1634000 писал(а):

тогда получается движение солнца уже не будет по большой окружности

Да оно и никогда точно по окружности не движется, это же ясно. Его путь по небу всегда не замкнут. Земля же по орбите движется.

А темнеет тем быстрее, чем вертикальнее Солнце опускается за горизонт. Тоже совершенно понятно.

[Gevin Magnus]

sergey zhukov в сообщении #1634006 писал(а):

Да оно и никогда точно по окружности не движется, это же ясно. Его путь по небу всегда не замкнут. Земля же по орбите движется.

Годовым движением Земли вокруг Солнца пренебрегаем на масштабах суток

sergey zhukov в сообщении #1634006 писал(а):

А темнеет тем быстрее, чем вертикальнее Солнце опускается за горизонт. Тоже совершенно понятно.

Ага, только как расчитать угол захода?

[мат-ламер]

Gevin Magnus в сообщении #1634007 писал(а):

Ага, только как расчитать угол захода?

Попробуйте связать с широтой местности.

[Gevin Magnus]

мат-ламер
Кэп

-- 24.03.2024, 19:53 --

Погуглил, там что-то монструозное со сферическими треугольниками
Как тогда прийти к тому, что в равноденствия угол захода ближе всех к нормальному? Просто поверить?

[Утундрий]

Gevin Magnus в сообщении #1634000 писал(а):

Есть точка максимального подъема днем (зенит)

Зенит — это совсем другое.

[Gevin Magnus]

Утундрий в сообщении #1634013 писал(а):

Зенит — это совсем другое.

Да, я наверное говорил про кульминацию

[sergey zhukov]

Gevin Magnus
Во время равноденствия круг терминатора на Земле проходит через полюса, и все наблюдатели пересекают этот круг при вращении Земли по параллелям, т.е. перпендикулярно терминатору. Ясно, что это соответствует максимальной скорости захода Солнца для любого наблюдателя на любой широте.

[Alex-Yu]

Gevin Magnus в сообщении #1634009 писал(а):

Погуглил, там что-то монструозное со сферическими треугольниками

Тому, для кого такая простая вещь, как сферическая тригонометрия, есть нечто монструозное, лучше не задаваться вопросами типа приведенного в исходном посте.

P.S. Кстати, сферическая теорема косинусов (которой всегда вполне достаточно для решения сферических треугольников) выводится на раз в уме: скалярное произведение двух единичных векторов это просто косинус угла между ними; с другой стороны это же скалярное произведение можно записать как сумму произведений декартовых компонет; выражаем декартовы компоненты через углы полярной системы координат, и готово! Я каждый раз "прокручиваю" этот вывод мысленно в голове (секунды две-три занимает), чтобы не перепутать, где -- косинусы, а где -- синусы.

P.P.S. А вообще суточное движение Солнца (и вообще любого светила) по небу -- это очень просто (для Солнца и для планет если пренебречь годовым изменением небесных координат и отличием звездного времени от среднего солнечного). Часовой угол меняется со временем линейно (оборот за сутки), склонение фиксировано. Рассматриваем сферический треугольник с вершинами в полюсе мира, в зените и в положении светила. Далее раз-два и готово (один угол -- это часовой угол, одна прилежащая к нему сторона -- это 90 градусов минус склонение, вторая сторона -- 90 градусов минус географическая широта, треугольник полностью решается). Склонение Солнца ноль в равноденствии, 90 градусов минус географическая широта плюс-минус наклонение эклиптики во время солнцестояний. 90 градусов минус высота светила над горизонтом -- это как раз третья сторона этого треугольника. А где в нем азимут предлагается сообразить самостоятельно, в качестве упражнения.

[Gevin Magnus]

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

Тому, для кого такая простая вещь, как сферическая тригонометрия, есть нечто монструозное, лучше не задаваться вопросами типа приведенного в исходном посте.

Я имел ввиду, там трудно в уме че-то посчитать. А так я в студгоды и геометрию Лобачевского моделировал через псевдоевклидовы вращения гиперболоида

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

. Кстати, сферическая теорема косинусов (которой всегда вполне достаточно для решения сферических треугольников) выводится на раз в уме

Я бы через перемножения матриц вращения сделал

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

Рассматриваем сферический треугольник с вершинами в полюсе мира, в зените и в положении светила.

А зачем зенит то брать?

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

одна прилежащая к нему сторона -- это 90 градусов минус склонение

И географическая широта

[Gevin Magnus]

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

Кстати, сферическая теорема косинусов (которой всегда вполне достаточно для решения сферических треугольников) выводится на раз в уме: скалярное произведение двух единичных векторов это просто косинус угла

Кстати да, там совсем просто получается

[Alex-Yu]

Gevin Magnus в сообщении #1634563 писал(а):

А зачем зенит то брать?

Затем, чтобы к своей широте "привязаться". Ваш меридиан, по которому надо отсчитывать широту, проходит через зенит. А вообще это стандартный треугольник для таких дел. Почитайте что-нибудь про астронавигацию. Правда, моряки как-то нудно все пишут, мне не нравится. Но если разобраться, то все "вертится" вокруг указанного мной сферического треугольника. Он даже какое-то специальное название имеет у моряков. Но какое я забыл.

-- Пт мар 29, 2024 20:01:04 --

Alex-Yu в сообщении #1634480 писал(а):

Склонение Солнца ноль в равноденствии, 90 градусов минус географическая широта плюс-минус наклонение эклиптики во время солнцестояний.

Тут я наврал. Все время путаюсь, где от полюса считается, а где от экватора. Склонение Солнца ноль в равноденствии, и плюс-минус наклонение эклиптики в солнцестоянии (минус в зимнем, плюс в летнем). А 90 градусов в треугольнике, там сторона именно 90 минус склонение.

[Red_Herring]

Alex-Yu в сообщении #1634722 писал(а):

Почитайте что-нибудь про астронавигацию. Правда, моряки как-то нудно все пишут, мне не нравится.

А используется ли сейчас астронавигация?

[Alex-Yu]

Red_Herring в сообщении #1634769 писал(а):

А используется ли сейчас астронавигация?

Не-а. Но книжки-то остались. И, между прочем, астронавигацию по прежнему изучают, во всяком случае военные. На случай, если все спутники посбивают.

[Утундрий]

Е.м.н.и.п. космонавигация до сих пор оптическая и завязана на всякие там Веги да Сириусы.