Подскажите, достаточно ли данных, чтобы решить задачу?
В треугольнике
на стороне
находится центр окружности, которая касается сторон
и
в точках
и
соответственно. Эта окружность также пересекает сторону
в точках
и
, причём точка
расположена между точками
и
. Требуется определить длину отрезка
, если известно, что
и отношения
.
Пусть
, тогда
,
,
. Пусть
,
, тогда запишем две теоремы Пифагора.
и
.
Из первой формулы следует, что
, из второй
.
Но как будто бы не хватает еще одного условия. Ну хорошо, запишим две теоремы о скасательной и секущей.
(это первая теорема с касательной
, то есть эта теорема ничего нового не дала. Вторая теорема о секущих тоже ничего нового не дает. Возникла мысль воспользоваться Менелаем, других версий пока нет. Но создается впечатление, что данных в условии не хватает. Сможете помочь, пожалуйста?