Скорость нагрева (остывания) при смешивании двух жидкостей

[lavrov292]

Добрый день

Коллега задал задачу, казалось бы студенческого уровня, но я до сих пор не могу разобраться. Пробовал поиски в Интернете, но не нашел ничего полезного.

Задача: в изолированном сосуде смешивают две порции воды одинаковой массы, первая с температурой 0 С, вторая - 100 С. Через какое время в сосуде температура воды выровняется (станет 50С)?.

Здесь важно то, как вливают и смешивают воду, но для простоты, думаю, что в момент времени t=0 в сосуде находятся в не смешенном состоянии два виды воды - горячая и холодная.

"На пальцах" мне кажется, что это произойдет мгновенно. Но я не могу понять, почему и как это объяснить. Буду рад, если кто натолкнет на мысль.

[sergey zhukov]

lavrov292
Если их смешивают принудительно, то, конечно, очень быстро. Если же не смешивают, то зависит от начальной конфигурации. Если изначально холодная вода была снизу, а горячая - сверху, то задача по сути превращается в задачу о распространении тепла в твердом теле методом теплопроводности. Это будет медленно. Если же наоборот - то вначале произойдет "переворот" системы, который в значительной степени быстро "продвинет" процесс теплообмена при помощи конвекции, а затем задача сведется к первому неподвижному варианту, но уже стартующего с некоторого продвинутого состояния. Т.е. во втором случае это будет заметно быстрее.