Эффект Доплера и соотношение неопределённостей у Бома

[Ascold]

В книге "Квантовая теория" в разделе 5.9 https://djvu.online/file/Cu3x6MqSnNRYZ? ... r191149716 написано, что
неопределённость принимаемой частоты $\Delta\nu\approx 1/\tau,$ где $\tau$ - время прохождения волнового цуга излученного света. Далее там же говорится, что время испускания кванта света является неконтролируемой величиной, т.е. свет излучается в какой-то момент между 0 и $\tau$ и далее делаются выкладки о связанной с этим обстоятельством неопределённостью положения излучавшего электрона.

Не совсем понятно, как связано время прохождения цуга(очевидно, мимо наблюдателя) с моментом его испускания атомом. Ну, т.е. мне кажется, что если наблюдатель измерял частоту проходящего мимо него кванта света в течение времени $\tau$, то свет этот был излучён точно раньше, чем $\tau$, а не в момент между 0 и $\tau$. Что на самом деле там происходит?

[lazarius]

Ascold в сообщении #1631416 писал(а):

Не совсем понятно, как связано время прохождения цуга(очевидно, мимо наблюдателя) с моментом его испускания атомом. Ну, т.е. мне кажется, что если наблюдатель измерял частоту проходящего мимо него кванта света в течение времени $\tau$, то свет этот был излучён точно раньше, чем $\tau$, а не в момент между 0 и $\tau$. Что на самом деле там происходит?

Я являюсь счастливым обладателем оригинала этой книжки, хоть еще и не начал ее читать. Поэтому просмотрел этот параграф и, действительно, пишет он мутно. Но если отвлечься от того, как он свою мысль облекает в слова, и немного подумать о том, что он хочет сказать, то становится понятно.

Этот цуг (wave train) вроде как движется с известной скоростью $c$. Поэтому ситуацию можно рассматривать с точностью до константы - время прихода начала цуга. Значит мы определяем момент излучения с точностью от 0 до $\tau$. В момент $t = 0$ частица прошла через very fine slit и где-то до момента $\tau$ излучила квант. Вряд-ли позже - тогда возможна ситуация когда цуг прошел мимо нас а частица еще не излучала.

В этот момент произошло изменение скорости $\Delta v$. Значит неопределенность в измерении координаты $\Delta x = \tau \Delta v$.