Открытые множества

[ulot3048]

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В принадлежащих Х открыто, то А+В открытое множество.

Решение:
т.е. А+В = {a1+b1; a2+b2; ... an+bn}
я думаю что если окрестность точки (a1+b1) принадлежит открытому множеству А то А+В - будет открытым.

Вопрос : Как доказать что окрестность (a1+b1) принадлежит А ????


Помогите пожалуйсто ктонибудь ) Задача очень простая для людей которые в этом разбираются.

Заранее благодарю.

[Brukvalub]

ulot3048 в сообщении #162802 писал(а):

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В принадлежащих Х открыто, то А+В открытое множество.

Решение:
т.е. А+В = {a1+b1; a2+b2; ... an+bn}

Непонятна сама операция А+В. Сложение происходит в ТВП, или еще где? Почему множества конечны?
В общем, пока написана несуразица. Уточните задачу.

[ulot3048]

иначально задание выглядит так:

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В

$$ \subset Х$$

Х открыто, то А+В открытое множество.

Возможно что ход моих догадок о решении и не правелен, поэтому собственно и выложил это задание на данном форуме.

[Brukvalub]

Одного не пойму - зачем Вам нужно решение задачи, если вы даже ее постановку не понимаете Чтобы тупо переписать решение из форума и пойти обманывать Вашего преподавателя: " Я учил, вот, даже задачу решил".
А нас хотите сделать соучастниками обмана?

[ulot3048]

Цитата:

Непонятна сама операция А+В

A+B - это не объединение множеств.

как я понимаю сумой А+В будет множество элементами которого буду являться суммы элементов данных А и В

[Brukvalub]

ulot3048 в сообщении #162810 писал(а):

A+B - это не объединение множеств.

Еще и за идиота меня держите...
И ослу ясно что для объединения сей факт неверен....
А в ТВП этот факт очевиден.

[ulot3048]

За идиота я никого не держу, скорее я сам идиот )))
просто я непонимаю что такое ТВП ???
Формулировку задания я списал со своей карточки с заданием, символ в символ. Поэтом не уверен что могу ответить на ваш вопрос .


Тогда объясните мне, хотябы как доказать что точка с какой либо откресностью принадлежит множеству А.


P.S. Извеняюсь если обидел чем либо .

[Brukvalub]

ulot3048 в сообщении #162812 писал(а):

Формулировку задания я списал со своей карточки с заданием, символ в символ.

Какую науку грызете, хоть это Вы знаете?

[ulot3048]

Функциональный анализ, 3 курс

[kio]

ulot3048, что такое Ваше X? Вот что Вас спрашивают.

[ulot3048]

я подозреваю что мое Х - это топология.
Хотя хз, я вобще чайник в этом всем )

[Brukvalub]

ulot3048 в сообщении #162814 писал(а):

Функциональный анализ, 3 курс

ulot3048 в сообщении #162816 писал(а):

я подозреваю что мое Х - это топология.

Искренний совет - бросайте математику, непонятно, как Вы вообще добрались до 3-го курса

[ulot3048]

ябы и рад, только учусь на спецальности - "програмист - математик" , и математика меня интересует намного меньше чем програмирование, а добраться до 3 курса не так сложно .

Вобще я так подумал что Х это прочсто какое то пространство.

Добавлено спустя 3 минуты 33 секунды:

Господа умные математики, помогите пожалуйста разобраться с этой задачей глупому студенту. Неужели это так сложно ???

[gefest_md]

ulot3048
не слушайте. пол года назад я тоже был чайником и топологию не знаю. но терминология из топологии примененная к теории о вещественных числах. Х по идее семейство множеств. Вы же написали "принадлежит"

[kio]

ulot3048 писал(а):

я подозреваю что мое Х - это топология.

Жалко, конечно, Вас. Но пока не разберетесь в основных понятиях, Вам не помогут.