Есть ли опечатки в работе "К электродинамике движущихся тел"

[talash]

kodim в сообщении #1625219 писал(а):

Представим себе, что к обоим концам стержня (А и В) прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся системе».

В движущейся СО время замедляется. Поэтому, часы в движущейся системе не могут показывать те же значения, что и в покоящейся. Только изредка могут совпадать, как стоячие часы, которые один раз в сутки показывают правильное время.

[kodim]

talash в сообщении #1625232 писал(а):

kodim в сообщении #1625219 писал(а):

Представим себе, что к обоим концам стержня (А и В) прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся системе».

В движущейся СО время замедляется. Поэтому, часы в движущейся системе не могут показывать те же значения, что и в покоящейся. Только изредка могут совпадать, как стоячие часы, которые один раз в сутки показывают правильное время.

Тут дело не в часах, это условность. Речь не про замедление времени, а про относительность одновременности.

Вместо часов в концы стержня могли ударить молнии, в момент, когда наблюдатель на стержне напротив неподвижного наблюдателя, и свет от них дойдет до наблюдателя в центре стержня одновременно для него и неодновременно для покоящегося наблюдателя.
Подробнее см. Вики статью относительность одновременности или поезд Эйнштейна

[talash]

kodim в сообщении #1625274 писал(а):

Тут дело не в часах

Ну лично я не понял, что в этом абзаце хотел сказать Эйнштейн, а домысливать за него и двигаться дальше это уже будут догадки. Может это перевод кривой, а в английской версии понятнее?

[kodim]

talash в сообщении #1625286 писал(а):

kodim в сообщении #1625274 писал(а):

Тут дело не в часах

Ну лично я не понял, что в этом абзаце хотел сказать Эйнштейн, а домысливать за него и двигаться дальше это уже будут догадки. Может это перевод кривой, а в английской версии понятнее?

В английском и немецком варианте все тоже самое:


The observers co-moving with the moving rod would thus find that the
two clocks do not run synchronously while the observers in the system at rest
would declare them synchronous.

https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/159

[talash]

kodim в сообщении #1625287 писал(а):

В английском и немецком варианте все тоже самое:

Я вот это место не понял:
"т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся"

[kodim]

talash в сообщении #1625290 писал(а):

kodim в сообщении #1625287 писал(а):

В английском и немецком варианте все тоже самое:

Я вот это место не понял:
"т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся"

Это как раз рассматривается вариант с 'поездом Эйнштейна'.
То есть в момент начала рассмотрения часы на стержне синхронизированы с часами покоящегося наблюдателя, находящимися (виртуально) у неподвижного наблюдателя.
Задача автора - выяснить, как изменится синхронность часов во время начала/продолжения движения стержня. Если уже в начальный момент времени часы рассинхронизированы - нечего и обсуждать, поэтому задаются исходные условия - в момент t0 часы на стержне показывают то же время, что и часы покоящегося наблюдателя. Далее движение стержня продолжается и часы вновь синхронизируются и рассматривается, что изменится, что увидит наблюдатель на стержне и покоящийся наблюдатель, для кого часы останутся синхронными, а для кого рассинхронизируются.

[talash]

kodim в сообщении #1625294 писал(а):

Это как раз рассматривается вариант с 'поездом Эйнштейна'.
То есть в момент начала рассмотрения часы на стержне синхронизированы с часами покоящегося наблюдателя, находящимися (виртуально) у неподвижного наблюдателя.

Допустим. Значит, стержень двигается и в начальный момент часы на концах стержня синхронизированы с покоящимся наблюдателем. Можно допустить, что стержень двигался всегда, то есть, разгон стержня не рассматриваем. Вы с этим согласны? Там в начале темы Вы пишете про разгон стержня.

[kodim]

talash в сообщении #1625301 писал(а):

kodim в сообщении #1625294 писал(а):

Это как раз рассматривается вариант с 'поездом Эйнштейна'.
То есть в момент начала рассмотрения часы на стержне синхронизированы с часами покоящегося наблюдателя, находящимися (виртуально) у неподвижного наблюдателя.

Допустим. Значит, стержень двигается и в начальный момент часы на концах стержня синхронизированы с покоящимся наблюдателем. Можно допустить, что стержень двигался всегда, то есть, разгон стержня не рассматриваем. Вы с этим согласны? Там в начале темы Вы пишете про разгон стержня.

Эйнштейн не пишет о том, как разгонялся стержень. Сначала покоился, часы синхронизировались с покоящейся системой, а потом стержню сообщили поступательное равномерное движение со скоростью x.
Во время движения выполняется синхронизация часов на концах стержня и за этой процедурой следят наблюдатели на стержне и в покоящейся системе.

Пусть нам дан покоящийся твердый стержень, и пусть длина его, измеренная также покоящимся масштабом, есть L.Теперь представим себе, что стержню, ось которого направлена по оси X покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси X поступательное движение

[talash]

kodim в сообщении #1625314 писал(а):

Сначала покоился, часы синхронизировались с покоящейся системой, а потом стержню сообщили поступательное равномерное движение со скоростью x.

Этого же нет у Эйнштейна. Стержень когда-то разогнали, это всё что нам известно про разгон. Ещё нам известно, что в начальный рассматриваемый момент времени часы на концах двигающегося стержня показывают одинаковое время с часами покоящейся ИСО.

[kodim]

talash в сообщении #1625332 писал(а):

kodim в сообщении #1625314 писал(а):

Сначала покоился, часы синхронизировались с покоящейся системой, а потом стержню сообщили поступательное равномерное движение со скоростью x.

Этого же нет у Эйнштейна. Стержень когда-то разогнали, это всё что нам известно про разгон. Ещё нам известно, что в начальный рассматриваемый момент времени часы на концах двигающегося стержня показывают одинаковое время с часами покоящейся ИСО.

Нет, я полагаю, часы показывали синхронизированное с неподвижными часами время только когда стержень покоился. Эйнштейн, на мой взгляд, здесь опускает момент разгона, и что там происходило с часами в то время, переходит сразу к этапу равномерного движения. Согласно 1му постулату, процесс синхронизации часов и их показания одинаковы и приводят к одному и тому же результату, что при покоящемся стержне, что при движущемся, конечно, с точки зрения наблюдателя на стержне. Любой другой исход дал бы наблюдателю эксперимент, определяющий, что он движется, что невозможно по 1му постулату.

Иными словами, для наблюдателя на стержне _всегда_ синхронизация часов дает один и тот же результат, что стержень покоится, что движется. Это следует из 1го постулата.

Если наблюдатель на стержне во время движения выставит часы по часам неподвижного наблюдателя (подкрутив напрямую стрелки, или просто от фонаря поставив любое время), тогда, конечно, он заметит, после стандартной синхронизации, что часы изменили показания. Это как пассажир ракеты замечает перемещение по неподвижным звездам.

Но эксперимент-синхронизация часов, который описывает Эйнштейн, проводимый наблюдателем на стержне, обязательно даст одинаковое время прохождения света от часов A до B и обратно, точно такой же результат, какой был бы и при покоящемся стержне.

[warlock66613]

kodim в сообщении #1625334 писал(а):

Нет, я полагаю, часы показывали синхронизированное с неподвижными часами время только когда стержень покоился.

Неправильно полагаете.

[kodim]

warlock66613 в сообщении #1625337 писал(а):

kodim в сообщении #1625334 писал(а):

Нет, я полагаю, часы показывали синхронизированное с неподвижными часами время только когда стержень покоился.

Неправильно полагаете.

Часы на стержне можно на любое время выставить., хоть такое, как на перроне, хоть вообще любое. Значение же имеет результат синхронизации часов по методу Эйнштейна, для наблюдателя на стержне, и он всегда даст один и тот же результат и сделает часы на стержне синхронными, покоится стержень или двигается, без разницы.

[warlock66613]

kodim в сообщении #1625340 писал(а):

Часы на стержне можно на любое время выставить., хоть такое, как на перроне, хоть вообще любое.

Можно.

kodim в сообщении #1625340 писал(а):

Значение же имеет результат синхронизации часов по методу Эйнштейна

Результат синхронизации по любому другому методу тоже может иметь значение, что бы это туманное выражение ("имеет значение") ни означало. Например, весьма существенное значение имеет синхронизация между часами на стержне и часами на перроне, которая производится не по методу Эйнштейна, а просто выставлением одного и того же значения на определённых парах часов, когда они оказываются в одной точке.

kodim в сообщении #1625340 писал(а):

для наблюдателя на стержне

И даже для наблюдателя на стержне.

kodim в сообщении #1625340 писал(а):

он всегда даст один и тот же результат

Это полезное свойство для процедуры синхронизации, но не обязательное.

[Onoochin]

Не совсем про "опечатки", но близко. В статье 1905 года скрыт еще один факт. С точки зрения физики не интересный, но загадочный с точки зрения математики.

Электродинамическая часть статьи 1905 - это доказательство инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований координат по Лоренцу (Lorentz invariance).
Но вот решения этих ур-ний (обычно это поля, получаемые из потенциалов Льенара-Вихерта) - в одних случая инвариантны относительно преобразований Лоренца (когда поля созданы равномерно движущимся зарядом, что, например, продемонстрировано в ФЛФ т. 6 Гл. 21.6), а в других - например поля равномерно ускоряемого заряда - не инвариантны.
Имеется точные решения Шотта (Schott. Electromagnetic radiation, Oxford, 1912) для этих полей (Ch. 5.3). Формулы Шотта активно используются в статьях по ЭМ полям ускоряемого заряда. Если эти выражения подставить в формулы преобразований полей - той же формулы стр. 14 англ. перевода или 908 оригинала статьи 1905 года - то выражения не преобразуются по Лоренцу. Можно это показать.

То есть странно: как так может быть, чтобы дифференциальные уравнения инвариантны относительно каких-то линейных преобразований, а их решения - нет?

[talash]

kodim в сообщении #1625334 писал(а):

Нет, я полагаю, часы показывали синхронизированное с неподвижными часами время только когда стержень покоился.

Это не следует из текста. Вы так домыслили наверное потому что думаете, что по другому нельзя синхронизировать часы.

Но на самом деле можно, как написал warlock66613.
Опишу метод подробнее. Множество часов, расставленных в ряд в покоящейся ИСО, синхронизированы по методу Эйнштейна. Затем в определённый момент времени t мы из двух точек нашей покоящейся ИСО, которые соответствуют концам движущегося стержня, посылаем синхронизационные сигналы и выставляем часам это время t. Поскольку точки совпадают, сигнал доходит мгновенно и после синхронизации часы на концах движущегося стержня показывают это же время t, совпадающее с текущим временем в покоящейся ИСО.