Есть ли опечатки в работе "К электродинамике движущихся тел"

[kodim]

Предварительный поиск находит одну известную опечатку:https://ufn.ru/ru/articles/1967/3/m/

Есть ли еще известные опечатки?
Мне представляется, во фразе:

"Итак, наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках А и В не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы синхронными."

Допущена опечатка, фраза должна звучать так:
"Итак, наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках А и В идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы несинхронными."

В пользу этого говорит следующее:
1.имеется сноска, в которой упоминается, что время в формуле:
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edeb6dba6f14c25636f4f8ec5babc8b8c58ad731
"здесь 'время' означает 'время покоящейся системы'...
2.Несинхронность часов для движущегося наблюдателя на стержне означала бы экспериментальное доказательство его равномерного движения, что противоречит 1-му постулату СТО;
3.Фраза также противоречит известному мысленному эксперименту "поезд Эйнштейна", иллюстрирующему относительность одновременности.

[sergey zhukov]

kodim
Если мы синхронизировали часы в точках $A$ и $B$ в покоящейся системе (так и есть), то они будут идти синхронно именно в покоящейся системе. По моему, проблем нет.

Если бы мы синхронизировали часы в движущейся системе, то, наоборот, часы в движущейся системе были-бы синхронными, а к неподвижной - нет.

[kodim]

sergey zhukov в сообщении #1625171 писал(а):

kodim
Если мы синхронизировали часы в точках $A$ и $B$ в покоящейся системе, то они будут идти синхронно именно в покоящейся системе. По моему, проблем нет.

Но вот стержень начинает двигаться, и часы синхронизируются уже во время движения, тогда с точки зрения покоящегося наблюдателя, они уже будут несинхронны. Именно про это говорит формула в работе. А с точки зрения наблюдателя на стержне, процесс синхронизации пройдет как обычно, и часы будут синхронными.

[sergey zhukov]

kodim
Нет, там смысл такой: настроим движущиеся часы на стержне так, чтобы они всегда показывали то же самое время, что и неподвижные часы в той точке, где движущиеся часы сейчас находятся (это не синхронизация часов на стержне). А неподвижные часы уже везде синхронизированы. Т.е. показания движущихся и неподвижных часов для неподвижного наблюдателя всегда совпадают (движущиеся часы синхронны для неподвижного наблюдателя). В этом случае для наблюдателя на стержне такие часы не синхронны.

[kodim]

sergey zhukov в сообщении #1625173 писал(а):

kodim
В этом случае для наблюдателя на стержне такие часы не синхронны.

То есть, пока стержень не двигался, часы для наблюдателя на стержне были синхронны друг с другом и неподвижными часами. А при движении стержня стали вдруг несинхронными, то есть, наблюдатель на стержне по поведению часов может определить, что стержень двигается равномерно и прямолинейно (часы были синхронны, а теперь несинхронны) .
Тогда нарушается 1й постулат сто - ничто в инерциальной стстеме не может показать, что она движется?

[sergey zhukov]

kodim
Если часы на стержне были синхронными с точки зрения наблюдателя на стержне, а потом стержень с наблюдателем ускорился до некоторой постоянной скорости, то да - часы на стержне на взгляд этого наблюдателя станут не синхронными. Тут ничего удивительного нет. Допустим, во время ускорения наблюдатель находится рядом с передними часами. Тогда он видит, что часы на заднем конце стержня во время ускорения идут медленее тех, рядом с которыми он находится. Это обычный эффект гравитационного красного смещения: "сила тяжести" направлена "вниз", и часы, которые "внизу" будут идти медленее. Когда ускорение закончится, "нижние" часы отстанут от верхних.

Здесь нет никакого противоречия постулатам СТО. Ведь вы можете представить, что изначально оба наблюдателя двигались с одинаковой абсолютной скоростью, а затем тот, что на стержне, просто затормозил, а второй так и летит дальше. Так кто же из них движется, а кто стоит после ускорения/торможения стержня?

И потом: инерциальная система - это та, которая не ускоряется. Мы можем однозначно сказать, кто ускоряется, а кто - нет (кто в инерциальной системе, а кто - не в инерциальной). Но вот у кого какая абсолютная скорость - этого не можем сказать. Слово "наблюдатель ускоряется" не значит, что у него растет абсолютная скорость. При том же ускорении она у него может и падать, если он тормозит. Мы же не знаем, тормозит он или разгоняется. Поэтому вообще нет смысла говорить об абсолютной скорости.

[kodim]

Часы, находящиеся на концах стержня в точках A и B - это всего лишь условность.
Речь идет о том, что для наблюдателя на стержне, чтобы он увидел рассинхрон часов, должны быть справедливы формулы:

$t_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V-v}

$t'_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V+v}

$t'_A-$t_B$\ne$$t_A-$t_B

А это невозможно, так как в формулы входит
В знаменателе скорость света V, и скорость стержня v, прибавленная/вычтенная из скорости света V.
Но такая формула справедлива только для неподвижного наблюдателя, наблюдающего за процессом синхронизации часов на стержне.
Наблюдатель движущийся на стержне никак не увидит нарушения синхронизации своих часов, так как для него все происходит точно также, как и при покоящемся стержне, то есть формулы будут выглядеть иначе:

$t_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V}

$t'_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V}

$t'_A-$t_B=$t_A-$t_B

Иначе был бы нарушен 1-й постулат СТО

[warlock66613]

kodim в сообщении #1625176 писал(а):

То есть, пока стержень не двигался

Стержень всегда двигался.

[sergey zhukov]

kodim
Вы понимаете, что часы, синхронные в одной СО, являются не синхронными в другой СО и наоборот? Это ясно или нет?

Может неподвижный наблюдатель так настроить движущиеся на стержне часы, чтобы их показания для него всегда совпадали? Скажем, делает он фото летящего стержня с часами, а часы на фото всегда показывают одно и то же? Конечно, может.

Будут так настроенные часы синхронными для наблюдателя на стержне? Нет, конечно не будут. Именно потому, что они синхронны в системе неподвижного наблюдателя. Значит, они не синхронны в системе стержня. Об этом и сказано в том абзаце из ""Электродинамики движущихся тел", про который вы спросили.

[kodim]

sergey zhukov в сообщении #1625194 писал(а):

kodim

Будут так настроенные часы синхронными для наблюдателя на стержне? Нет, конечно не будут. Именно потому, что они синхронны в системе неподвижного наблюдателя. Значит, они не синхронны в системе стержня. Об этом и сказано в том абзаце из ""Электродинамики движущихся тел", про который вы спросили.

Конечно, часы на стержне могут быть несинхронны для наблюдателя на стержне, и синхронны для неподвижного наблюдателя.
Это ясно.
Но речь-то не об этом, а о том, что противоречие есть в статье между формулами и текстом.

Вот эти формулы
$t_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V-v}

$t'_A-$t_B={$r_{AB}}\frac{1}{V+v}

$t'_A-$t_B$\ne$$t_A-$t_B

Приведены для системы неподвижного наблюдателя (см сноску, время t - время в системе неподвижного наблюдателя). И третья из них фиксирует, что для неподвижного наблюдателя часы на стержне несинхронны.

А вы утверждаете обратное, и в статье написано обратное, противоречащее формулам, приведенным в статье и сноске, поясняющей, к чему эти формулы относятся.

[sergey zhukov]

kodim
Какая разница, на какие часы смотрят наблюдатели, если движущиеся часы так настроены, что они в любой точке всегда показывают то же самое, что и неподвижные часы в этой точке? Можно смотреть на любые часы, разницы нет.

Эти формулы как раз и говорят о том, что если часы на стержне именно так настроены, то наблюдатели на стержне фактически своих часов не имеют, а пользуются показаниями "пролетающих" часов неподвижного наблюдателя (все равно же, куда смотреть), и у них тогда получается, что время хода света вдоль стержня туда не равно времени его хода обратно. Т.е. если наблюдатели на стержне пользуются часами неподвижного наблюдателя, как синхронными, то скорость света у них в разные стороны получается разная.

А для неподвижного наблюдателя (согласно третьей формуле) само собой разумеется, что $t^{'}_A-t_B \ne t_A -t_B$, только разве это что-то говорит о несинхронности его часов или часов на стержне? Ведь для этого наблюдателя лучи испускаются с двух концов движущегося стержня одновременно, но один луч света идет по ходу стержня и догоняет другой его конец, а второй луч света летит навстречу второму концу и конечно достигает своей цели быстрее первого луча. С чего бы это должно быть $t^{'}_A-t_B = t_A -t_B$?

Все тут правильно.

[kodim]

sergey zhukov в сообщении #1625201 писал(а):

kodim
Какая разница, на какие часы смотрят наблюдатели, если движущиеся часы так настроены, что они в любой точке всегда показывают то же самое, что и неподвижные часы в этой точке? Можно смотреть на любые часы, разницы нет.

.

Смотреть можно на любые, но наблюдатель на стержне, согласно статье:

Представим себе, что к обоим концам стержня (А и В) прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся системе».
Представим себе далее, что у каждых часов находится движущийся с ними наблюдатель и что эти наблюдатели применяют к обоим часам установленный в § 1 критерий синхронности хода двух часов. Пусть в момент времени [2]
из А выходит луч света, отражается в В в момент времени
и возвращается назад в А в момент времени


1)смотрит на часы, установленные на
стержне
2)заново проводит процедуру синхронизации часов во время движения стержня и отмечает, что часы синхронны, в силу 1го постулата сто
3)неподвижный наблюдатель следит за процедурой синхронизации часов наблюдателем на движущемся стержне и отмечает, что часы несинхронны, в силу приведенной формулы
$t_A-$t_B $\ne$ $t'_A-$t_B
4)далее в статье написано прямо противоположное наблюдаемым наблюдателями фактам:

Итак, наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках А и В не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы синхронными.

[sergey zhukov]

kodim в сообщении #1625219 писал(а):

2)заново проводит процедуру синхронизации часов во время движения стержня и отмечает, что часы синхронны, в силу 1го постулата сто

Нет. Он не производит ее заново. Он просто согласен, что синхронные часы должны удовлетворять известному критерию синхронности. И когда проверяет это, убеждается, что эти часы ему не удовлетворяют. Часы тут синхронизируются только один раз, в системе неподвижного наблюдателя.

Вот эта фраза "и что эти наблюдатели применяют к обоим часам установленный в § 1 критерий синхронности хода двух часов" говорит не о том, что движущиеся наблюдатели синхронизируют часы в системе стержня, а о том, что они согласны с тем, как проверить их синхронность (в частности, с равным временем движения света туда и назад). И когда проверяют ее, получают вывод о несинхронности.

sergey zhukov в сообщении #1625201 писал(а):

Ведь для этого наблюдателя лучи испускаются с двух концов движущегося стержня одновременно

Вот тут, кстати, еруну написал. Не одновременно, конечно. Просто один луч проходит стержень против хода движения (быстрее), а второй - по ходу движения (медленее). Испускаются-то они один за другим последовательно. Но это ответ на наш вопрос не меняет, конечно

[kodim]

sergey zhukov в сообщении #1625221 писал(а):

kodim в сообщении #1625219 писал(а):

2)заново проводит процедуру синхронизации часов во время движения стержня и отмечает, что часы синхронны, в силу 1го постулата сто

Нет. Он не производит ее заново. Он просто согласен, что синхронные часы должны удовлетворять известному критерию синхронности. И когда проверяет это, убеждается, что эти часы ему не удовлетворяют.

Вот эта фраза "и что эти наблюдатели применяют к обоим часам установленный в § 1 критерий синхронности хода двух часов" говорит не о том, что движущиеся наблюдатели синхронизируют часы в системе стержня, а о том, что они согласны с тем, как проверить их синхронность (в частности, с равным временем движения света туда и назад). И когда проверяют ее, получают вывод о несинхронности.

1.Имеется только одна пара часоа A и B, на стержне. Другой пары часов у неподвижного наблюдателя нет. Именно поэтому в той фразе, которую вы привели сказано "применяют к обоим часам" - к обоим, а не к обоим парам часов.

2.Процедура синхронизации именно что производится заново во время движения, иначе не о чем было бы и говорить - наблюдатели ничего не знали бы о том, синхронизированы часы во время движения или нет. Это ясно из цитаты. Вы же сами пишете:

Цитата:

И когда проверяют ее, получают вывод о несинхронности.

Как он/они могли бы проверить, не проводя синхронизации во время движения?


3.так как часы только на движущемся стержне, наблюдатель на стержне ни при каких обстоятельствах не будет наблюдать несинхронность часов в силу 1го постулата, а вот покоящийся наблюдатель будет всегда наблюдать рассинхрон часов. Но Эйнштейн пишет прямо противоположное, что и доказывает, что это опечатка.

[sergey zhukov]

kodim
Ок, опечатка. Будь по вашему. Но я вам не рекомендовал бы об этом еще где-нибудь заявлять.