Задача по физике на Законы Ньютона

[RomMZz]

Два груза массами $\alpha$ и 2 $\times$$\alpha$ , соединенные невесомой пружиной жёсткости $\kappa$ , тянут с силой F с помощью невесомой нерастяжимой нити, прикреплённой к грузу массой 2 $\times$$\alpha$ . Колебания пружины отсутствуют. Трения нет. Нить неожиданно рвется. Определите ускорения грузов в момент сразу после разрыва нити.

Попытки решения: Когда нить обрывается, мы записываем для каждого тела законы Ньютона для какой-то силы упругости ( $\Delta$ $\chi$ не знаю, какой будет). У нас получается система из 2 уравнений и 3 переменный. Очевидно, нужно ещё какое-то условие. Связанное с силой F. Это и условие я не$\times$ могу найти

[Dedekind]

RomMZz в сообщении #1623649 писал(а):

Когда нить обрывается, мы записываем для каждого тела законы Ньютона

Нужно еще записать законы Ньютона до того, как нить оборвалась. Из них найти 3-ю неизвестную переменную, и подставить ее в законы Ньютона после обрыва. Останется 2 уравнения на 2 неизвестных.

[RomMZz]

Логично, но что будет означать, уравнение для тела массы m1 до обрыва?
K∆x=m*0
k∆x=0

[Ende]

RomMZz
Вообще говоря, нужно было исправлять тему в Карантине, а не создавать новую. Но поскольку в новой теме условия худо-бедно выполнены, не буду формалистом. Правда, Вы не совсем правильно используете $\TeX$, но для первого раза сойдет.

В доллары нужно заключать всю формулу, а не каждый символ в отдельности: $\Delta \chi$. Обозначение $F$ так же достойно долларов, как и $\alpha$. А вот знак умножения можно и нужно опускать: $2 \alpha$

-- 24.12.2023, 17:11 --

RomMZz в сообщении #1623652 писал(а):

Логично, но что будет означать, уравнение для тела массы m1 до обрыва?
K∆x=m*0
k∆x=0

Эти формулы (как и все остальные, что вы еще напишете на форуме) тоже должны быть оформлены в $\TeX$.

[Dedekind]

RomMZz
А почему Вы думаете, что до обрыва у первого (или второго) тела не было ускорения?

[RomMZz]

У второго тела не будет ускорения, потому что нить обрывается. А это значит, что в нашем случае сила упругости будет равна силе, прикладываемой к нити, а максимальная сила упругости сила упругости будет больше или равна силе, прикладываемой к нити. Отсюда уравнение, что сила, прикладываемой к нити, равна силе упругости(это лишь предположения) А вот у первого груза может быть ускорение, продаваемой единственной воздействующей по оси Ох силой упругости

[sergey zhukov]

RomMZz
Можете рассмотреть так: два груза, соединенные пружиной, висят на нити в покое (нить привязана к верхнему грузу). Нить обрезают.

Очевидно, на верхний груз в первый момент времени действует сила тяжести нижнего груза плюс собственный вес верхнего груза. А нижний груз в первый момент после обрезания нити не чувствует ничего (нулевое ускорение).

[RomMZz]

Дело в том, что они находятся в горизонтальной плоскости

[Dedekind]

RomMZz в сообщении #1623656 писал(а):

У второго тела не будет ускорения, потому что нить обрывается.

Подождите, не спешите с обрывом нити. Рассмотрите вначале ситуацию до обрыва. Нарисуйте рисунок (желательно прикрепить его сюда) и обозначьте на нем все силы, действующие на тела. Запишите законы Ньютона для обоих тел. Формулами, а не словами.

[sergey zhukov]

RomMZz
Это эквивалентные задачи (с поправкой на то, что ускорение свободного падения нужно взять соответствующим заданной силе $F$, т.е. это не будет $g$ ). Такое представление просто проще психологически.

Разница между верхним и нижним грузом в том, что в момент обрезания нити сила, действующая на верхний груз, меняется скачком, а сила, действующая на нижний груз, начинает всего лишь плавно нарастать.

[RomMZz]

[img] https://radikal.host/i/cJ8c7m

Вот ситуация до обрыва

[Dedekind]

RomMZz
Так. Теперь обратите внимание на слова

RomMZz в сообщении #1623649 писал(а):

Колебания пружины отсутствуют.

Это означает, что растяжение пружины постоянно. А следовательно, расстояние между грузиками не меняется. Что тогда можно сказать о $a_1$ и $a_2$?

[RomMZz]

Они будут двигаться с одинаковым ускорением?(в случае до разрыва)

[Dedekind]

RomMZz
Да, $a_1=a_2$. Итого, у Вас система из двух уравнений с двумя неизвестными. В принципе, должна быть решаема.
А теперь сделайте точно такой же рисунок, и точно такую же систему, но для случая после разрыва.

[RomMZz]

Добрый день, я понял вашу идею, попробовав составить и решить систему после обрыва
https://radikal.host/i/cXQHiC