Рассмотрим силы, которые действуют на второй провод со стороны первого.
В лабораторной СО (в которой неподвижны ионы) провода нейтральны. Поэтому суммарная сила, действующая на любой
ион второго провода со стороны электронов и ионов первого провода, равна нулю (электрическое поле равно нулю по причине нейтральности, а магнитное на неподвижный ион не действует). Значит, эта сила равна нулю и в СО электронов.
Сила, действующая на
электрон второго провода в СО электронов, складывается из силы со стороны электронов первого провода и силы со стороны ионов первого провода. Но плотность электронов в их собственной системе меньше, чем в лабораторной, а плотность ионов в той же системе — больше, чем в лабораторной. Значит, сила притяжения больше, чем сила отталкивания.
____________________________
Теперь вместо второго провода возьмём один заряд
, неподвижный в лабораторной СО. Сумма сил, действующих на него со стороны первого провода, равна нулю (опять, потому что в лабораторной системе электрическое поле провода равно нулю в силу его нейтральности, а магнитное не действует на неподвижный заряд). Значит, сила, действующая на заряд, будет нулевой и в СО электронов.
Пусть в лабораторной СО линейные плотности заряда ионов и электронов провода равны соответственно
и
, а скорость электронов равна
. Тогда в СО электронов линейные плотности заряда ионов и электронов будут соответственно
и
, где
.
Если плотности разные, почему равнодействующая равна нулю? Потому что в СО электронов заряд движется со скоростью
, и на него, помимо электрического, действует и магнитное поле (со стороны ионов провода, также движущихся со скоростью
). Отсюда легко вывести, чему равна магнитная составляющая силы Лоренца.
(Оффтоп)
В СО электронов. Расстояние от провода до заряда равно
. В точке, где находится заряд, построим единичный вектор
перпендикулярно проводу (направим от провода). Электрическое поле
Электрическая сила, действующей на заряд:
Магнитная сила — противоположный вектор (чтобы равнодействующая была нулевой):
где
— сила тока, обусловленная движением ионов "назад". То же получится из выражения для магнитной силы Лоренца, если подставить магнитное поле провода и взять скорость заряда
, параллельную проводу.