Отбор мощности от трансформатора

[Ben]

Есть катушка с магнитопроводом, во внешнем переменном магнитном поле.
Если нагрузить ее на резистор то можно получить кривую активной мощности от сопротивления нагрузки (или от тока).
На рисунке приведены кривые мощности реальной катушки и теоретические без учета потерь на перемагничивание.
Условие максимума мощности $r=wL$.
Левая сторона графика - холостой ход, правая - режим короткого замыкания.

А вот теперь вопрос, что если я нагружаю катушку на конденсатор большой емкости (ионистор, например) Активная мощность равна нулю, но переток заряда как раз максимален и вполне может быть превращен в активную мощность.

Получается это другой режим отбора мощности? И можно поставить вопрос в каком из режимов мощность будет больше?
Почему я нигде не видел о двух режимах отбора мощности?

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1619387 писал(а):

Условие максимума мощности $r=wL$.

Скажите, пожалуйста, а Вы это как получили?

[Ben]

Приблизительно так:
Напряженность внешнего магнитного поля, минус поле, которое породила катушка нагруженная на резистор.
Домножаем разность полей на сечение и проницаемосьть, получаем поток, дифференцируем, получаем ЭДС которая равна ri. Остается только исследовать уравнение цепи. Если подробно, то на пару страниц.
Но этот результат совпадает и с литературой и с практикой, поэтому у меня не вызывает сомнений. Если нужно, я найду ссылку на литературу.

Непонятки, когда катушка работает в режиме короткого замыкания.

[realeugene]

Ben в сообщении #1619387 писал(а):

и вполне может быть превращен в активную мощность.

В активную мощность, потребляемую от сети, этот "переток заряда" может быть превращён только как потери на нагрев проводов.

Вы знакомы с понятием "реактивная мощность"? В любом учебнике по электротехнике должно быть.

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1619404 писал(а):

Если подробно, то на пару страниц.

Понятно.
С помощью метода комплексных амплитуд этот результат получает не на пару страниц, а на пару строк.
Дальнейшие содержательные обсуждения имеют смысл после того, как Вы ознакомитесь с этим методом.

realeugene в сообщении #1619406 писал(а):

В активную мощность, потребляемую от сети, этот "переток заряда" может быть превращён только как потери на нагрев проводов.

Нет. Чему будет равна активная мощность в нагрузке, если
- импеданс нагрузки $Z_H = r + \frac{1}{i\omega C}$,
- где $C = \frac{1}{\omega^2 L}$, такой поставили
- где $Z_g = i \omega L$ - внутренний импеданс генератора
??

[Ben]

Цитата:

Дальнейшие содержательные обсуждения имеют смысл после того, как Вы ознакомитесь с этим методом.

Какая любезность!
А если вам нужно иметь в составе формул геометрию трансформатора, из которой выделить взаимную индуктивность, собственную индуктивность, индуктивность рассеяния? А в последствии еще и нелинейность проницаемости учесть. Тоже из комплексных амплитуд вытащите?
Ионистор заряжается через диод, накопленная энергия $CU^2/2$ При чем здесь нагрев проводов?

[realeugene]

Ben в сообщении #1619411 писал(а):

А если вам нужно иметь в составе формул геометрию трансформатора, из которой выделить взаимную индуктивность, собственную индуктивность, индуктивность рассеяния? А в последствии еще и нелинейность проницаемости учесть. Тоже из комплексных амплитуд вытащите?

А вы чего спросить-то в этой теме хотите? Что за "режимы отбора мощности" только вам самому ведомо. Но про электротехническую терминологию вы что-то слышали, похвально. Но при чём тут вообще ионистор? Надеюсь, вы не строитель вечного двигателя, пытающийся получить дармовую энергию из того, что он не понимает?

[Ben]

Я хочу сравнить два режима нагрузки - максимум активной энергии и режим короткого замыкания в котором активная энергия равна нулю, но переток заряда максимален.
Ионистор это, чтобы понятно было что катушка работает в режиме короткого замыкания.

К стати, из метода комплексных амплитуд нагрузочные кривые (которые приведены на графиках) Вы тоже не получите.

[realeugene]

Ben в сообщении #1619414 писал(а):

Ионистор это, чтобы понятно было что катушка работает в режиме короткого замыкания.

Трансформатор (не катушка!) работает в режиме короткого замыкания когда вторичнаня обмотка закорочена накоротко. Ионистор - плохая закоротка, с его огромным внутренним сопротивлением. Упоминание вами диодов при ионисторе заставляет предположить ахинею.

Ben в сообщении #1619414 писал(а):

К стати, из метода комплексных амплитуд нагрузочные кривые (которые приведены на графиках) Вы тоже не получите.

Почему меня это должно заботить?

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1619414 писал(а):

К стати, из метода комплексных амплитуд нагрузочные кривые (которые приведены на графиках) Вы тоже не получите.

Не получу, потому что они странные какие-то.
1. По оси $x$ там ток в миллиамперах, а максимумы указаны в амперах.
2. Но главное другое. Если ось $x$ имеет хоть какое-то отношение к току через нагрузку, то мощность в нагрузке не может падать до нуля при ненулевом значении тока. Так как нагрузка, как Вы пишите - активная, не имеет реактивной составляющей.

А вот т.н. "условие максимума мощности в нагрузку" получу в две строчки. И будет оно работать не только для активных нагрузок, но и для нагрузок с реактивной составляющей.

[Ben]

Ток в амперах это не максимумы, а ток, который порождает внешнее магнитное поле.
При коротком замыкании, разность потенциалов нулевая, а ток не нулевой. Катушка превращается в источник тока. В конечном счете, понятно, что разность потенциалов это причина, порождающая ток, но она стремится к нулю, а ток стремится к конечной величине. Еще раз повторюсь, красные кривые - это реальность. Черные - модель. И да, это чисто активная нагрузка.

[EUgeneUS]

То есть Вы варьируете сопротивление нагрузки $r$ от бесконечности до нуля, но график зачем-то строите не $P(r)$, а $P(I)$. Совершенно не понятно, чем такие графики лучше обычных $P(r)$.

Методом комплексных амплитуд такое строится не за две строчки, а за три.

[sergey zhukov]

Ben
Как только "переток заряда" (просто ток, я полагаю?) начинает где-то "превращаться в активную мощность", то это "где-то" уже не может быть просто коротким замыканием. Т.к. мощность $P=UI$, у нас есть два предельных режима работы системы "источник/нагрузка": при нулевом $I$ (холостой ход) и при нулевом $U$ (короткое замыкание). Режим короткого замыкания так же бесполезен в плане мощности, как и режим холостого хода. Если пытаться его как-то использовать, то появляется ненулевое $U$, и это уже не режим КЗ.

Я думаю, впрочем, что это все вам и так ясно.

[EUgeneUS]

sergey zhukov

Тут переменные напряжения и токи, а с ними не всё так просто.
1. Максимальная мощность передаётся в нагрузку, если импеданс нагрузки равен комплексно-сопряжённому выходному импедансу генератора.
2. Генератор, у которого импеданс ненулевой, но имеет только реактивную часть, может отдать любую мощность.

Если ТС моделирует свой трансформатор, как источник с импедансом $Z_g = i\omega L$, то такой генератор отдаст бесконечную мощность в нагрузку $Z_H = \frac{1}{i\omega C}$, где $C$ определяется из условия резонанса: $\omega^2 = \frac{1}{LC}$

(Оффтоп)

В реале никакой бесконечной мощности никто никуда не отдаст, ибо не бывает генераторов и нагрузок с чисто реактивным импедансом.
Однако, если у генератора реактивная часть много больше активной, что как раз-то бывает, то "компенсация" реактивной части импеданса повысит отдаваемую мощность в разы или на порядки

[Ben]

Цитата:

появляется ненулевое $U$, и это уже не режим КЗ.

Все так, но к этой точке конструктивно можно приблизиться.

Цитата:

Генератор, у которого импеданс ненулевой, но имеет только реактивную часть, может отдать любую мощность.

Тоже верно, знаменатель с разностью частот в решении д.у. присутствует. Чтобы моделировать работу диода я решаю д.у. на полупериоде с произвольным углом отпирания диода, надеялся, что из решений удастся выделить что-то вроде прогрессии - увы, нет.

По поводу кривых, модельные кривые были мощность от тока, поэтому и экспериментальные пересчитал в мощность от тока.