К вопросу о работе силы трения

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1617977 писал(а):

Нет, не материальный объект.

да а що ж это тозда такое... не ужто дар вннунаковв рептилоидам

realeugene в сообщении #1617977 писал(а):

С Земли одновременно стартовали в противоположные стороны две ракеты со скоростями по модулю $0.99 c$. Какова скорость их разлёта с системе отсчёта Земли?

1.98... какое это имеет отношение к распостранению отражению солнечного луча, в простанародье именуемого зайчиком

Утундрий в
сообщении #1617984"]Ответ: $0.99 \;c$ в одну и $0.99 \;c$ в другую сторону.[/quote]
но он же просит посчитать $\frac{x_r-x_l}{t}$, где x - положение ракет, t время прошедшее по часам земного наблюдателя... ну просит чо не посчитать ... В ОТО таких бессмысленных производных пруд - пруди ежели чо[quote="sergey zhukov в сообщении #1617993 писал(а):

Ну, как же так? Вы разве про скорость солнечного зайчика не слышали никогда? Она может быть любой, как и скорость точки разреза гильотинным ножом. Именно гильотинный нож, не ножницы.

точно... в абстрактонм мире 7 класса, в котором существуют абсолютно твердые тела...

EUgeneUS в сообщении #1617994 писал(а):

Солнечный зайчик

и вам тот же вопрос солнечный зайчик состоит из абстрактного анабтаниума или из отраженных зеркалом фотонов

-- Ср ноя 15, 2023 12:46:13 --

мат-ламер в сообщении #1618007 писал(а):

а что вообще означает сумма по континууму индексов?

и как же люди берут такой интеграл $\int\limits_0^1 0\, dx$- диву даюсь... это наверное черная магия какая-то r континуальных шаманов....Короче вам бы уважаемый для начала бы осилить основы интегралоьного исчисления - шо такое мера (жордана), и как определяется интеграл по ней в самом простом случае функции одной перес=менной

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1618007 писал(а):

Заметим, что и время действия этой силы и длина траектории первой материальной точки, во время которого действует эта сила, равна тут нулю.

При рассмотрении ударов этот вопрос намеренно заметают под ковёр. В математике для этого придумали обобщенные функции, типа дельта-функции Дирака, насильно приравняв интеграл от неё единице (или другой константе) если сингулярность попала в пределы интегрирования и нулю если не попала. Так, у материальной точки плотность получается бесконечная, объем нулевой, но интеграл плотности по объему, содержащему точку, т.е. её масса -- конечный. Ну мгновенных ударов в реальности не бывает, так что и импульс силы при ударах принимают ненулевым, говоря что время действия нам не важно поскольку за время действия [силы удара] никакие другие силы заметно подействовать не успевают, и потому можно вычислить импульс силы [при ударе] из интегральных законов сохранения импульса.
Ну вам никто не мешает заменить мгновенный удар на протяженный во времени (скажем шары сталкиваются абсолютно упруго, но через невесомую пружинку с конечным коэффициентом упругости) и тогда можно посчитать и время и все что надо, физическая суть не меняется.

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1618013 писал(а):

и вам тот же вопрос солнечный зайчик состоит из абстрактного анабтаниума или из отраженных зеркалом фотонов

Солнечный зайчик состоит из геометрического места точек, от которых фотоны отражаются в данный момент.
Чисто формально можем определить координаты геометрического центра пятна в любой момент времени и нарисовать его траекторию: $\mathbf{r}(t)$.
Чисто формально можем продифференцировать по времени: $\mathbf{v} = \frac{d \mathbf{r}(t)}{dt}$
Вот только получившаяся "скорость" не будет иметь отношения ни к какому материальному объекту.

-- 15.11.2023, 12:28 --

мат-ламер в сообщении #1618007 писал(а):

То, что работа сила трения покоя равна нулю, это очевидно.

Совсем необязательно, и уж тем более - неочевидно.

[мат-ламер]

wrest
Я отлично понимаю, о чём вы пишете. Более того, ваши мысли абсолютно конгениальны с моими мыслями. Но я хотел подчеркнуть вот какой момент, приводя в пример удар материальных точек. Из-за того, что время, в течении которого действует сила, и расстояние, на котором она действует, равны нулю, никак не следует, что работа этой силы равна нулю. А может тут где-то скрывается обобщённая функция? При ударе она явна вида. И это функция от времени. Если колесо контактирует с дорогой в одной точке, то тут тоже скрывается обобщённая функция. Но это уже функция не от времени, а от расстояния. Если в колесе немного сдуть шины, и точка контакта колеса с дорогой уже будет не точка, а отрезок, или мы вообще рассмотрим трактор на гусеницах, то обобщённые функции пропадают. Но в силу своей слабой осведомлённости в этих вещах, я не хочу тут вообще рассматривать обобщённые функции и влезать в дискуссии о них. Я хочу посмотреть на простое определение через интеграл. Ведь действие обобщённой функции сводится к интегралу. А то, что сумма континуума числа нулей равна нулю, то это интуитивно понятно для данного конкретного случая (у нас тут нет ударов). Хотелось бы посмотреть на корректное определение для общего случая.

[realeugene]

Утундрий в сообщении #1617991 писал(а):

Могу, только это будет не скорость.

С чего бы это? Это понятие называется "скорость удаления". Определение дано тут: https://www.yaklass.ru/p/matematika/4-k ... b2741f4e0a

-- 15.11.2023, 14:20 --

pppppppo_98 в сообщении #1618013 писал(а):

1.98... какое это имеет отношение к распостранению отражению солнечного луча, в простанародье именуемого зайчиком

Самое прямое. Не все скорости в физике ограничены скоростью света. Кинематические скорости, не являющиеся скоростями материальных объектов - не обязаны.

-- 15.11.2023, 14:25 --

pppppppo_98 в сообщении #1618013 писал(а):

и вам тот же вопрос солнечный зайчик состоит из абстрактного анабтаниума или из отраженных зеркалом фотонов

Солнечный зайчик - это след на экране прилетевшего на экран и отразившегося от экрана света. Картинка, как в кино. Он не "состоит" в смысле материального тела, так как сам не является материальным телом. Мы его видим быстро перемещающимся по экрану, потому что свет от разных частей экрана прилетает в наши глаза почти одновременно, и благодаря тому, что мы - хищники, наша психика рисует нам картинку какого-то быстро перемещающегося объекта.

Кстати, лазерные указки сейчас продаются в отделах товаров для животных.

-- 15.11.2023, 14:59 --

мат-ламер в сообщении #1618007 писал(а):

Такое впечатление, что авторы книг переписывают определения друг от друга. И боятся ввести отсебятину - а вдруг возникнет что-то, к чему можно придраться?

Ваши впечатления - ваши проблемы. Вы же не думаете, что вы умнее и смелее всех авторов учебников физики вместе взятых? Или, думаете?

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1618020 писал(а):

Хотелось бы посмотреть на корректное определение для общего случая.

Как же Вы можете посмотреть, если Вы не видите?
Уж сбился со счета, сколько раз приводил его. Вот, например, две страницы назад в этой теме:

EUgeneUS в сообщении #1617946 писал(а):

Вот она:
$\delta A = \mathbf{F} d \mathbf{S} = \mathbf{F} \mathbf{v} d t$
где,
$ d \mathbf{S}$ - элементарное перемещение материальной точки, к которой приложена сила $\mathbf{F}$
$\mathbf{v}$ - скорость материальной точки, к которой приложена сила $\mathbf{F}$

Как Вам можно что-то объяснить, если Вы объяснений не видите, а какие видите - не читаете, а какие читаете - не понимаете

[Утундрий]

realeugene
Вы инициируете очередной терминологический спор?

realeugene в сообщении #1618026 писал(а):

Не все скорости в физике ограничены скоростью света. Кинематические скорости, не являющиеся скоростями материальных объектов - не обязаны.

Не всякую величину с размерностью скорости следует называть скоростью.

[EUgeneUS]

GAA
Кстати, если воспользоваться определением работы, которое я привел выше, легко вывести, что работа газа в равновесном процессе равна: $\delta A = P dV$

Но понадобится для этого не криволинейный интеграл второго рода, а поверхностный. Который в силу того, что давление везде одинаковое, оказывается тривиальным.

Это для иллюстрации того, что далеко не всегда и не всякая работа сил считается как криволинейный интеграл второго рода.

[pppppppo_98]

EUgeneUS в сообщении #1618048 писал(а):

читаете - не понимаете

а если понимает - то не так

[EUgeneUS]

Утундрий в сообщении #1618055 писал(а):

Не всякую величину с размерностью скорости следует называть скоростью.

Производную любой величины по времени следует называть скоростью, вне зависимости от размерности.
Разве что, кроме тех величин, которые уже назвали скоростью. Тогда их производная по времени - это ускорение.

Скорость потребления всяких разных напитков, например, имеет размерность литр в секунду, что, конечно, не соответствует размерности метр в секунду.
А вторая производная, соответственно, будет ускорением потребления всяких разных напитков.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1618059 писал(а):

А вторая производная, соответственно, будет ускорением потребления всяких разных напитков.

Ой, там в нефизике это как только не называют. Например темпом роста [потребления напитков] или ростом темпа [потребления напитков], кто во что горазд...

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1618048 писал(а):

Как же Вы можете посмотреть, если Вы не видите?
Уж сбился со счета, сколько раз приводил его. Вот, например, две страницы назад в этой теме:

EUgeneUS в сообщении #1618048 писал(а):

Как Вам можно что-то объяснить, если Вы объяснений не видите, а какие видите - не читаете, а какие читаете - не понимаете

По-моему тут произошло недоразумение. Ещё раньше вы опубликовали интересный пост, который я с интересом воспринял. И понял, что у меня мысли работают в ту же сторону, что и ваши. Вот ссылка на мою реакцию на тот ваш пост:

мат-ламер в сообщении #1617858 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1617831 писал(а):

2. Сделаем замену $ d \mathbf{S} = \mathbf{v} dt$. Тогда $A = \int\limits_{}^{} \mathbf{F} \mathbf{v} d t$
И никаких непонятностей уже не возникает. $\mathbf{v}$ - это скорость точки колеса в тот момент, когда на неё действует сила трения $\mathbf{F}$

Свои конгениальные мысли по этому поводу я выложил в соседней теме о правильном определении работы силы. Должен сказать, что эти мысли пришли ко мне независимо и задолго до чтения этого поста.

Тут произошло ещё одно недоразумение. Я хотел выложить ссылку на конкретный пост в параллельной теме с мыслями, похожими на ваши. Но у меня тогда что-то не получилось. Вот эта ссылка: http://dxdy.ru/post1617857.html#p1617857 . Там ключевая мысль, что надо учитывать скорость движения материальных точек, к которым приложена сила. И поэтому лучше вообще работать с мощностью силы. Но тут предстояло продумать ряд мелочей. Но направление движения, куда надо двигаться, понятно.

А мелочи следующие. Всё равно от интегралов нам никуда не деться. Как их правильно определить? Мы сначала обсчитываем каждую точку, а потом интегрируем по всем точкам? Или для данного момента времени определяем мощность приложенной силы по всем точкам. А потом интегрируем эту мощность по времени? Возможно всё это уже продумано до меня. Поэтому я подумал, что может это уже давно изложено в более специальной литературе, а в не той популярной, что есть у меня на компе. Например, кто-то ссылался на книгу Маркеева по динамике. Я её ещё не смотрел.

-- Ср ноя 15, 2023 21:23:01 --

pppppppo_98 в сообщении #1618057 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1618048 писал(а):

читаете - не понимаете

а если понимает - то не так

А что не так?

[EUgeneUS]

wrest

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1618062 писал(а):

Ой, там в нефизике это как только не называют. Например темпом роста [потребления напитков] или ростом темпа [потребления напитков], кто во что горазд...

Изобретают велосипед с квадратными колесами.
А ведь третья производная по времени тоже имеет своё название - рывок.
Рывок потребления напитков. Каково? Это же красиво.

-- 15.11.2023, 20:27 --

мат-ламер в сообщении #1618063 писал(а):

Всё равно от интегралов нам никуда не деться. Как их правильно определить? Мы сначала обсчитываем каждую точку, а потом интегрируем по всем точкам? Или для данного момента времени определяем мощность приложенной силы по всем точкам. А потом интегрируем эту мощность по времени? Возможно всё это уже продумано до меня.

Конечно, всё уже придумано до Вас.
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

[мат-ламер]

Тут ещё прилетело:

realeugene в сообщении #1618026 писал(а):

Вы же не думаете, что вы умнее и смелее всех авторов учебников физики вместе взятых? Или, думаете?

Автор вопроса поставил меня в неловкое положение. Вроде я как ТС должен отвечать на вопросы помогающих? Но эти вопросы меня поставили в тупик и вообще ничего не понял. Может realeugene пояснит свои вопросы? Я так понял, что тот мой пост из параллельной темы он читал. Может я вообще не в том направлении двигаюсь?

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1618065 писал(а):

Конечно, всё уже придумано до Вас.
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Надо только убедиться в аддитивности, перед тем как складывать. Чтоб не сложить ежа с ужом, ненароком.