Вопрос возник в связи с вот этим сообщением:
Смотря что понимать под теорией pdo. Если речь идет о многообразиях без края то (комплексные) степени эллиптических операторов рассматривались давно. Но тут ключевое слово "эллиптических". T.e.
будет pdo пo переменным
, но не по
.
На многообразиях с краем ситуация резко усложняется и там работает исчисление Ремпеля-—Шульце
Под Шульце очевидно подразумевается Bert-Wolfgang Schulze, специалист по эллиптическим операторам на многообразиях с краем и не только. К слову сказать, сейчас космические монстры добрались до эллиптичности на произвольных стратифицированных пространствах (если таковые можно так по-русски назвать)/псевдомногообразиях. По сути, pdo, теоремы об индексах, эллиптичность и т.д. потихоньку обобщают на многообразия со всё худшими и худшими сингулярностями. Вот
пример монструозной работы, которая была опубликована буквально в прошлом месяце (принята в печать в сентябре 2021 года, при этом до принятия пролежала в arxivе в качестве препринта с 2017 года
)
Но кто такой Ремпель и почему он упомянут в паре с Шульце? Поиском мне удалось найти только некую Юлию Ремпель, учительницу быстрого счёта. Но очевидно, что в сообщении подразумевается другой человек.