Показатели в функции Кобба-Дугласа.

[Knight2023]

Функция Кобба-Дугласа записывается в виде

$$ Y = A L^{\alpha} K^{\beta} $$

Показатели $\alpha$ and $\beta$ являются эластичностью выпуска (output elasticities). Я сомневаюсь в том, почему у нас есть следующее соотношение:

$$ \alpha + \beta =1 $$

является ли это эмпирическим фактом?

[EUgeneUS]

Knight2023 в сообщении #1611341 писал(а):

является ли это эмпирическим фактом?

С одной стороны, это является теоретическим фактом.
На функцию производства накладываются определенные "естественные требования". Например, хорошо бы, чтобы функция была линейной по затратам.
Грубо: если мы увеличили капитал и труд в два раза, то и производство выросло в два раза.
В формулах: $Y(kL, kK) = kY(L, K)$
Но это требование (линейности по затратам) не является категорически обязательным, и зачастую его не вводят.

С другой стороны, Кобб и Дуглас в 20-х годах прошлого века получили функцию производства для США, отвечающую условию $\alpha + \beta = 1$. Не знаю, это у них было встроено сразу в модель, или вытекало из стат. данных.

[makxsiq]

Knight2023 в сообщении #1611341 писал(а):

является ли это эмпирическим фактом?

Нет, это гипотеза, которую можно тестировать на конкретных эмпирических данных.
На каких-то эмпирических данных гипотезу можно отвергнуть, на каких-то нет.

[EUgeneUS]

makxsiq в сообщении #1611349 писал(а):

Нет, это гипотеза,

Не совсем так. Скорее, это - часть модели.
А гипотезой является утверждение, что модель соответствует чему-то там в реальном мире.

[makxsiq]

EUgeneUS в сообщении #1611350 писал(а):

А гипотезой является утверждение, что модель соответствует чему-то там в реальном мире.

Как предлагается такую "гипотезу" тестировать?

[EUgeneUS]

makxsiq
Так же как и любую другую гипотезу - на эмпирических данных.

[makxsiq]

Результат, который заключается в том, что гипотеза не отвергается, это не результат.
Гипотезу лучше формулировать так, чтобы ее можно было убедительно отвергнуть.

[EUgeneUS]

makxsiq в сообщении #1611358 писал(а):

Результат, который заключается в том, что гипотеза не отвергается, это не результат.
Гипотезу лучше формулировать так, чтобы ее можно было убедительно отвергнуть.

[Knight2023]

EUgeneUS
Не могли бы вы, пожалуйста, помочь мне еще немного? Вот таблица Excel File отраслей и различных мер, связанных с ними.

https://www.mospi.gov.in/sites/default/files/asi_results/Table_1_Annual_Series_For_Principal_Characteristics_2019_2020.xls

Я просто хотел убедиться, для чего нужны соответствующие поля Cobb-Douglas Function, они:
1. Fixed Capital (значение K в нашем уравнении)
2. Number of Workers (буква L в нашем уравнении)
3. Value of Output (значение P в нашем уравнении)

И затем около Regression Analysis on Natural Logarithm, возможно, нам удастся получить A and alpha.