Задача на среднюю путевую скорость

[Fractals]

Цитата:

Велосипедист первую часть дистанции ехал в гору со скоростью 15км/ч, а остальную – с горы со скоростью 40км/ч. Во сколько раз длина спуска больше длины подъема, если средняя скорость велосипедиста на всей дистанции составила 24км/ч?

Я пытался выразить путь на первом и втором участках через скорости, а также время на первом и втором участках. Всегда всё сводится к тому, что просто не получается вывести чистое отношение второго участка пути к первому.

Подскажите, пожалуйста, как решить? Я уже разными способами попробовал, но у меня не получается посчитать это отношение. Как будто бы не хватает данных.

Последний раз у меня получилось это:
$\frac{v_ср(l_1v_2+(l-l_1)v_1)}{v_1v_2l_1} - 1 = \frac{l_2}{l_1}$, где $v$ - средняя скорость.

[gris]

В этих задачах главное — обозначить через $x$ то, что надо найти, а другими буквами побочные параметры.
Тогда, если путь вверх $u$, то путь вниз $xu$, время вверх $u/15$, время вниз $xu/40$. Ну и подставляем это в формулу средней скорости. Авось что-то сократится.

[Fractals]

gris в сообщении #1609584 писал(а):

В этих задачах главное — обозначить через $x$ то, что надо найти, а другими буквами побочные параметры.
Тогда, если путь вверх $u$, то путь вниз $xu$, время вверх $u/15$, время вниз $xu/40$. Ну и подставляем это в формулу средней скорости. Авось что-то сократится.

Да, действительно, всё вышло. Спасибо большое за совет! Что-то не подумал о таком подходе к решению.