Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[siago]

alexgol176 в сообщении #1606698 писал(а):

siago в сообщении #1606695 писал(а):

Те, кто пытался как-то обосновать свой ответ, не могли меня убедить, пока я сам не нашёл ответ, о чем тут же и сообщил. И между прочим там было сказано, что ответ на этот вопрос совсем не очевиден.

Скажите, где конкретно Вы нашли нужный Вам ответ. Хотелось бы понимать, на что Вы ссылаетесь...

Не получается скопировать ссылку. Андроид. Посмотрите стр. 4, там легко найдете моё сообщение.

[realeugene]

siago
И ещё одно. В подобных задачах часто можно интуитивно получать ответ от противного, построив исходя из неправильного ответа вечный двигатель. Например, вы предполагаете, что в стационарно вращающемся цилиндре будет радиальный градиент температуры. Тогда помещаете в этот цилиндр термопару, один спай на ободе цилиндра, другой в центре. И получаемым с термопары электричеством питаете свой любимый компьютер. Но у вас получился вечный двигатель второго рода, существование которого термодинамика запрещает. А значит, разности температур между центром и ободом цилиндра быть не может.

[Geen]

realeugene в сообщении #1606709 писал(а):

Тогда помещаете в этот цилиндр термопару, один спай на ободе цилиндра, другой в центре. И получаемым с термопары электричеством питаете свой любимый компьютер. Но у вас получился вечный двигатель второго рода

На это было "возражение" в духе "градиент температуры может быть какой угодно"....

[sergey zhukov]

realeugene

(Оффтоп)

Не совсем убедительный аргумент. Тока в таком термопарном контуре может и не быть по той же причине, по которой воздух не потечет по трубе, соединяющей эти точки, несмотря на разность давлений. Если мы принимаем возможность такого градиента температуры, это должно быть учтено во всех законах физики.

Я не хочу сказать, что вопрос о температурном градиенте не решен (все тут понятно, конечно).

[realeugene]

Не может быть. Слишком разная физика, чтобы получилось согласованная разница температур. Пока мы находимся в рамках классической ньютоновской физики, по крайней мере. Провода термопары можно не вращать, чтобы избежать гипотетических центробежных сил. Можно сделать оптическую термопару, когда изображения внешности и оси вращающегося цилиндра фокусировать на спаи микроболометра линзами. Можно много чего придумать, если в голову лезут разные фантастические варианты, чтобы их опровергнуть.

[пианист]

siago в сообщении #1606695 писал(а):

А мне отвечали по-разному: и то, что температура будет одинаковая, и то, что должен быть градиент

А кто Вам отвечал, что должен быть градиент?
На протяжении обсуждения Вам было по крайней мере восемь раз твердо и недвусмысленно сказано, что в состоянии равновесия градиента температуры быть не может. В том числе со ссылками на авторитетные источники.
Утверждения, противоречащие тезису о том, что в состоянии равновесия градиента температуры быть не может, по-моему, делали лишь Вы сами.

[siago]

пианист в сообщении #1606717 писал(а):

siago в сообщении #1606695 писал(а):

А мне отвечали по-разному: и то, что температура будет одинаковая, и то, что должен быть градиент

А кто Вам отвечал, что должен быть градиент?
На протяжении обсуждения Вам было по крайней мере восемь раз твердо и недвусмысленно сказано, что в состоянии равновесия градиента температуры быть не может. В том числе со ссылками на авторитетные источники.
Утверждения, противоречащие тезису о том, что в состоянии равновесия градиента температуры быть не может, по-моему, делали лишь Вы сами.

wrest в сообщении #1606128 писал(а):

siago в сообщении #1606104 писал(а):

В сборнике лекций МВТУ им.Баумана в лекции по молекулярной физике есть примечание, что такого градиента в поле силы тяжести не должно быть,

В однородном поле силы тяжести это называется "адиабатический градиент температуры".
Расчеты и вывод условия устойчивости (отсутствия конвекции) для идеального газа см. в ЛЛ-6, параграф 4, формула (4,5).
Для сухого воздуха максимальный градиент температуры (т.е. конвекция не начинается) составляет примерно 1 градус на 100 метров воздушного столба (сноска в этом параграфе).
В реальной атмосфере градиент в среднем 0,6 градуса на 100 метров высоты (из-за влажности).

[пианист]

И где тут утверждение "в состоянии равновесия может быть градиент температуры"?
В ЛЛ-6 рассматривается неравновесный случай, о чем прямо сказано в начале 4 параграфа.
upd И, кстати: почему, все-таки, Вы игнорируете прямые и ясные ответы на свой вопрос, но при этом внимание сосредотачиваете на неоднозначных и неясно, относящихся ли вообще к делу репликах?

[siago]

пианист в сообщении #1606726 писал(а):

почему, все-таки, Вы игнорируете прямые и ясные ответы на свой вопрос, но при этом внимание сосредотачиваете на неоднозначных и неясно, относящихся ли вообще к делу репликах?

Потому что я хочу не просто получить ответ, но и понять, почему так. Я об этом сказал после первых же реплик, что это не вопрос веры, я хочу увидеть обоснование. В ссылке на Леонтовича было такое обоснование (в § 7), но оно меня не убедило. Также я говорил, что в лекциях МВТУ обоснование меня не убедило. После этого я читал Ландау и Лифшица и там нашел обоснование, которое меня убедило, о чем я сразу и сообщил. Как я вижу, не все поняли, что я нашел то, что искал, но я уже это не раз повторил, так что думаю всем будет понятно. Конечно с психологической точки зрения кому-то вероятно интересно узнать, что это убедило, а это нет, и почему так, поэтому я даю ссылки.
Пользуясь случаем хочу поблагодарить всех, кто откликнулся и помог в разрешении проблемы, а также принести извинения за некорректные вопросы и ответы.

[sergey zhukov]

druggist в сообщении #1606284 писал(а):

Чуть-чуть продолжу предыдущий пост: Есть два изолированных тела с энергиями$ E_1$ и $E_2$ и энтропиями $S_1(E_1)$ и $S_2(E_2)$, приведем их в тепловой контакт: имеем закон сохранения энергии $E_1 + E_2 = E = const$ и закон возрастания энтропии(второй закон термодинамики)$S_1(E_1) + S_2(E-E_1) \to max$. Условие максимума(экстремума) -равенство нулю производной энтропии по энергии последнего выражения. Отсюда и из определения температуры(см. пред. пост) получим равенство(выравнивание ) температур. Здесь важна аддитивность энергии и энтропии, которая при наличии дальнодействующих сил не очевидна.

Кстати, именно поэтому, видимо, есть проблемы с распространением второго начала на всю вселенную (тепловая смерть вселенной). Кое-где я прочитал, что "С учетом тяготения однородное изотермическое распределение вещества вовсе не является наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии". Это заявление как-будто можно понять в том смысле, что (в контексте нашей задачи) градиент температуры в гравитационном поле все же возможен. Но на самом же деле его, похоже, нужно понимать в том смысле, что с учетом гравитации просто нет никакого глобального равновесия вселенной в целом. Поэтому нет и предела для роста энтропии.

[GraNiNi]

siago в сообщении #1606731 писал(а):

я хочу не просто получить ответ, но и понять, почему так.

Давайте видоизменим опыт.
Цилиндр с газом (воздухом) мысленно разделим пополам тонкой невесомой и теплопроводящей перегородкой и будем перемещать перегородку, как поршень, сжимая газ, что заменит нам сжатие газа от раскручивания.

Уменьшим одну половину объема в два раза. В адиабатических условиях сжатый газ также нагреется. Если начальная температура газа была, например, 20 градусов (по Цельсию), то после сжатия в два раза она станет 114 градусов.
В свою очередь, другая половина газа адиабатически расширится в 1,5 раза, что понизит ее температуру до -24 градусов.

А дальше оставим систему в покое. Будут ли неизменными температуры газов по обе стороны теплопроводящей перегородки?

При отсутствии теплообмена с наружной средой, теплообмен будет происходить только через перегородку и в пределе температуры газов с обеих сторон перегородки станут одинаковыми и равными 45 градусам. (Давления тоже изменятся).

[wrest]

Не мог не поделиться прекрасным. Ответ гигачат (сбербанка).

(Оффтоп)

Цитата:

Будет ли возникать градиент температуры в термоизолированном столбе воздуха в поле силы тяжести?
5 сентября в 19:46
Да, будет. В термоизолированном столбе воздуха возникает градиент температуры из-за разности температур между верхней и нижней частями столба. Это связано с тем, что столб воздуха находится под действием силы тяжести, которая действует на него сверху вниз. При этом верхняя часть столба нагревается быстрее, чем нижняя, так как она получает больше энергии от источника тепла (например, солнца). Таким образом, градиент температуры в термоизолированном столбе воздуха будет наблюдаться всегда.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1608041 писал(а):

При этом верхняя часть столба нагревается быстрее, чем нижняя, так как она получает больше энергии от источника тепла (например, солнца).

То есть, температурный градиент будет перевернут.
Ну что сказать - ИИ крепчает.

[LLeonid3]

GraNiNi в сообщении #1608042 писал(а):

Ну что сказать - ИИ крепчает.

В вопросе не было указано на что опирается "столб воздуха": на абсолютно чёрную или на абсолютно прозрачную пластину
В последнем случае ИИ сказал правильно

[GraNiNi]

По умолчанию, столб воздуха опирается на землю и именно это, скорей всего, ИИ и имел ввиду.
Придумывать какие-то пластины он не будет.

Да и непонятно, что значит абсолютно прозрачная пластина?
Под ней все равно будет что-то непрозрачное.