Тёмная материя спасает гравитацию Ньютона и решение Шварцшильда
Это Вы про то, что без тёмной материи можно обойтись, намекая на теории, подобные MOND?
Тут смотрите какая ситуация. Вот есть некое определение "гравитации", которое даёт существующая теория гравитации, и есть некоторое отличие движения объектов (вращения галактик) от того, что может обеспечить гравитационное взаимодействие видимой материи. Можно предположить существование невидимой материи и начать искать способы её обнаружить (кстати, так был открыт Нептун), а можно подрихтовать определение "гравитации", как поступает, например, MOND.
Второй подход тоже имеет право на существование, но у тёмной материи здесь изначально более сильные позиции, потому что тёмной материи в разных галактиках может быть больше или меньше, а MOND должна объяснять все эти особенности во вращении галактик единообразно. С чем, кстати, она по мнению многих уже не справляется.
Третье - вроде как и без квантовой гравитации введено.
Попытки скрестить неквантовую теорию гравитации с квантовой теорией вакуума в любом случае являются чем-то вроде "полуклассического приближения".
Четвертое - Сингулярности - это не только бесконечные величины, но и обрыв геодезических и нарушение причинно-следственных связей, которые мы не так давно обсуждали.
А чем Вам не нравится обрыв геодезических в том месте, где заканчивается применимость теории? В ньютоновской гравитации, если преодолены все силы, способные противостоять гравитационному притяжению, сферически симметричный объект точно так же сожмётся в точку.
Да, мы понимаем, что где-то здесь достигаются границы теории и более точный расчёт возможен только в уточнённой теории, скорее всего квантовой. Но пока это бесконечно далеко от возможностей экспериментальной проверки это всё - чистые спекуляции.
Применимость теории, это интересно звучит, но как-то процесс устранения этих артефактов не движется.
Что именно Вы хотели бы устранить прямо сейчас? Наши экспериментальные возможности развиваются таким образом, что только недавно мы начали регистрировать гравитационные волны, источником которых являются столкновения массивных объектов, и смогли получить изображение материи, падающей на гигантскую чёрную дыру. И пока что всё это удивительным образом только подтверждает ОТО. К сожалению, до наблюдения того, что происходит около сингулярности, наши возможности пока не доросли.