2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12519
В одной теоретически конструкции возникла такая своеобразная ситуация. Имеется $n$ сортов частиц, каждая из которых взаимодействует только с соседями по номеру. Первая со второй, вторая с первой и третьей и т.д. Я толком не посчитал, как взаимодействуют, но пусть притягиваются и пусть по закону обратных квадратов. Вопрос, в динамике всего этого безобразия сразу получится дикий хаос, или возможны какие-нибудь красивые решения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
Утундрий в сообщении #1600114 писал(а):
Имеется $n$ сортов частиц, каждая из которых взаимодействует только с соседями по номеру. Первая со второй, вторая с первой и третьей и т.д.
А принадлежность частицы к какому-либо сорту как-то влияет на её взаимодействие с соседями или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12519
Пардон, забыл о взаимодействии одного сорта частиц. Я его, опять же, не сосчитал (это не так просто сделать), но пусть будет отталкивание.

-- Чт июл 06, 2023 20:34:13 --

Dan B-Yallay в сообщении #1600115 писал(а):
принадлежность частицы к какому-либо сорту как-то влияет на её взаимодействие с соседями или нет?
Через массу, обычным образом, но с соответствующим вышеизложенному выбором знаков. И у частиц одного сорта массы одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 19:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
А что происходит, если частицы "слипаются"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 21:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11307
Hogtown
Привередливые

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение06.07.2023, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12519
Red_Herring в сообщении #1600138 писал(а):
Привередливые
Действительно.

-- Чт июл 06, 2023 22:54:21 --

Geen в сообщении #1600127 писал(а):
А что происходит, если частицы "слипаются"?
Этого они сделать не смогут по чисто геометрическим причинам. Так что на достаточно малых расстояниях притяжение сменится отталкиванием, но мы об этом не думаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение07.07.2023, 01:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
Утундрий в сообщении #1600114 писал(а):
Имеется $n$ сортов частиц, каждая из которых взаимодействует только с соседями по номеру.
Хочется ошибиться, но, по-моему, дело безнадежное. Даже при $n=2$ возникает очень разнообразная хренобень, включая нас в Вами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение07.07.2023, 01:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12519
amon в сообщении #1600174 писал(а):
Даже при $n=2$ возникает очень разнообразная хренобень, включая нас в Вами.
Так бы оно и было, не приходи классическое описание Природы с оной в противоречие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение07.07.2023, 01:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
Для обратных квадратов, боюсь, беда. Для осцилляторов (прямых квадратов) может что-то типа статсуммы можно попробовать прикинуть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение07.07.2023, 02:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12519
amon в сообщении #1600181 писал(а):
Для обратных квадратов, боюсь, беда.
Пока не уверен, что там обратные квадраты, но не прямые - точно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение07.07.2023, 20:31 


05/12/21

138
Утундрий, ну вы же обозначили готовую задачу для численного решения, даже ушли от расчёта "все со всеми", который на обычном компьютере слишком долог, хотя и оставили "три тела" чтобы алгебраического решения не было :-) Или случайно?
Нарисовать что-ли программку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привиредливые частицы
Сообщение21.09.2023, 22:30 


21/09/23

49
Если взаимодействие через потенциальные поля, то ничего особенного не происходит. При высокой температуре поведение аналогично газовой смеси, при низкой частицы конденсируются в цепочки. Вот пример для восьми типов частиц (показаны разными цветами):
Изображение
Гораздо интереснее поведение, если разнотипные частицы взаимодействуют через вихревые поля. Даже при двух типах зарядов, например, электрических и магнитных, формируются поперечные волны с конечной скоростью от локальных возмущений.
На малых интервалах не сохраняется энергия и импульс, возникает самовозбуждение колебаний, прецессий, вихрей с дискретным спектром, что то вроде "ложного вакуума".
Наблюдаются и другие квантовые и гравитационные эффекты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group