stochastic, простите, я не очень понимаю Ваш вопрос, а точнее — не понимаю, почему мой ответ недостаточен — ведь я, вроде бы, отвечал примерно в том духе, в котором Вы спрашивали (лишь уточнил):
Из семантики я предполагаю что это вращение вектора вокруг оси на заданный угол, т.е. двухкомпонентный вектор вращается на плоскости, а трехкомпонентный вокруг оси
![$\mathbf{y}$ $\mathbf{y}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/a/1da18d2de6d16a18e780cd6c435a293682.png)
. Возможно кто-то точно подскажет.
Я геометрический смысл функции не уловлю, смотрите, есть приведенная выше мною функция, что она даст если мы в качестве альфы передадим, к примеру,
![$\pi$ $\pi$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/0/f30fdded685c83b0e7b446aa9c9aa12082.png)
? Т.е. что она нам вернет в геометрическом смысле? Предположу, что это вектор направления в направлении переданных радиан. Т.е. при передаче
![$\pi$ $\pi$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/0/f30fdded685c83b0e7b446aa9c9aa12082.png)
мы получаем вектор
![$x = -1, y = 0$ $x = -1, y = 0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/6/4/6648d21b0dfa1a41d8bbfc801e81628882.png)
.
Чтобы понять, куда будет смотреть вектор при заданных углах, надо их подставить в выражения (лучше мои
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
). Если известно, что
![$\alpha=\pi$ $\alpha=\pi$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/6/2a63b5a49a439c123e68187e8fb5b14f82.png)
, то
![$\sin\alpha=0$ $\sin\alpha=0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/4/3/0437e0a76d30638538934afe55bde5ec82.png)
и
![$\cos\alpha=-1$ $\cos\alpha=-1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/0/a1018ebce27ca21079eaf351f690b13582.png)
. В этом случае выражения можно упростить:
![$\begin{array}{l}x=0\\y=-\sin\beta\\z=-\cos\beta\end{array}$ $\begin{array}{l}x=0\\y=-\sin\beta\\z=-\cos\beta\end{array}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/b/8/eb875b50cc2c77c2d18d89490c211f8282.png)
И можно даже сказать, что такой вектор лежит в плоскости
![$Oyz$ $Oyz$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/e/d7e490c48212cd13ffb9c264a4a99d6d82.png)
, но для полной определённости нужен ещё угол
![$\beta$ $\beta$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/2/1/8217ed3c32a785f0b5aad4055f432ad882.png)
.
А в трехмерном случае происходит два последовательных поворота вектора выходит?
Да.
Сначала вращаем вокруг оси
![$\mathrm{y}$ $\mathrm{y}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/0/210ca31d29f7bf5cd0e585374ff572fa82.png)
(по heading), затем вокруг оси
![$\mathrm{x}$ $\mathrm{x}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/2/b/d2bffe2593e77ad3cef888bcae2124a482.png)
(по pitch)?
Нет. Первое вращение происходит в плоскости
![$Oyz$ $Oyz$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/e/d7e490c48212cd13ffb9c264a4a99d6d82.png)
, это значит, вокруг оси
![$Ox$ $Ox$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/f/06f60c13ab7e44325ed0b17b411562f982.png)
. Второе вращение в плоскости
![$Oxz$ $Oxz$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/3/9c3e855ed4fff864d18afc6324145fbd82.png)
, это значит, вокруг оси
![$Oy$ $Oy$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/7/5/975c715a94d10588acb85bf1f3e79be882.png)
.
Да, ещё добавлю, что в моём описании ни одно из вращений не вращает сами оси (из вопроса никак не следует, что их надо тоже вращать).