Задача на построение

[Никола]

Пожалуйста помогите решить задачу на построение, долго мучался не получается, помогите чем можете...
на данной окружности W найти такую точку X, чтобы касательная из неё к другой данной окружности W1 была бы равна расстоянию от X до некоторой данной точки A.

[Хорхе]

Пусть есть окружность с центром $O$ и радиусом $R$ и точка $A$. Пусть $\cal{X}$ --- множество точек $X$ таких, что отрезок касательной из точки $X$ к окружности равен $AX$.
1) Найдите на отрезке $OA$ точку $P$ из множества $\cal{X}$ (найдите -- значит посчитайте $AP$ через $OA$ и $R$).
2) Докажите, что $\cal{X}$ --- это прямая, проходящая через точку $P$ перпендикулярно $OA$. Тут проще сначала доказать, что любая точка прямой принадлежит $\cal{X}$.

Теорема Пифагора Вам в помощь! Больше ничего не понадобится.

[Архипов]

Никола в сообщении #159688 писал(а):

на данной окружности W найти такую точку X, чтобы касательная из неё к другой данной окружности W1 была бы равна расстоянию от X до некоторой данной точки A.

Обычно окружности задают радиусом R1, R2, ...расстояния а,b,c.точки .A,B,C,...Не умеем проводить касательные к окружности?
В теме заявлено: задача на построение. Не думать нужно, а брать циркуль , линейку, карандаш и чертить линии, отмерять отрезки, строить перпендикуляры и параллели.

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Не думать нужно, а брать циркуль , линейку, карандаш и чертить линии, отмерять отрезки, строить перпендикуляры и параллели.

Меридианы и параллели.

[Архипов]

TOTAL в сообщении #159808 писал(а):

Меридианы и параллели

Вот именно. А то некоторые клиенты меридианы заместо паралллелей принимают, без рецепта. .

[Никола]

Огромное спасибо!!!