Имеется последовательность
A176950. Называется она так:
Код:
G.f.: A(x) = 1 + x/Series_Reversion(eta(x) - 1).
Здесь
- это производящая функция (англ.
generating function), а
это производящая функция, такая, что
Она связана с
partition function (
A000041):
Что такое
Series_Reversion мне неведомо.
Я разработал алгоритм, который позволяет вместо
брать любую последовательность и находить для нее
. Чтобы получить рекуррентное соотношение аналогичное приведенному выше надо из
восстановить
.
Т.е. вопрос следующий. Пусть
Коэффициенты при
из разложения
в бесконечный ряд известны. Как восстановить коэффициенты при
?
Желательно иметь программку на PARI, но простое описание решения в виде алгоритма (который будет нетрудно воспроизвести) тоже приветствуется.