Что такое Фалесова геометрия?

[Gepidium]

Здраствуйте.
Изучала методическое пособие для учителей. И там нашла рекомендацию для 9-го класса:
"Предложить учащимся доказать, что в Фалесовой геометрии можно вписать окружность в ромб".
Вот оригинальный английский текст:

Цитата:

Invite students to prove that in Thalesian geometry it's possible to inscribe a circle in a rhombus

Как вписать окружность в ромб - я знаю, кто такой Фалес Милетский - примерно знаю, теорему Фалеса - знаю.
Но что такое Фалесова геометрия - не знаю. И нагуглить не удалось. Это какая-то разновидность евклидовой?
Просветите меня, пожалуйста.

[zykov]

Что-то не видно такой геометрии в google.
Может имеется ввиду подход через теорему Фалеса...

[Gagarin1968]

Я думаю, что геометрия древних греков (Пифагора, Фалеса, Евклида, Архимеда) опиралась на одни и те же свойства плоской поверхности.
Если это так, то всего лишь нужно доказать, что точка пересечения чего-то там внутри ромба (диагоналей, биссектрис, перпендикуляров и пр.), расположенного на этой поверхности, и есть центр вписанной окружности.

[Gepidium]

zykov в сообщении #1584315 писал(а):

Может имеется ввиду подход через теорему Фалеса...

zykov
Я не очень понимаю, как можно на теореме Фалеса построить геометрию. Ведь сама теорема Фалеса основывается на аксиомах евклидовой геометрии.

[Gagarin1968]

Я вот что ещё подумал.
Я неплохо знаю историю математики. Ведь Фалес Милетский первым, ещё за три столетия до "Начал" Евклида, начал доказывать теоремы. Именно доказывать, в современном понимании этого термина. Ведь до Фалеса просто чертили чертёж и говорили (или писали): "Смотри!" И всё!
Если именно это имеется в виду, то под Фалесовой геометрией на мой взгляд подразумевается "доказательная геометрия". И ничего более.
Поправьте меня, если я неправ.

[Gepidium]

Gagarin1968 в сообщении #1584322 писал(а):

под Фалесовой геометрией на мой взгляд подразумевается "доказательная геометрия". И ничего более

Gagarin1968
Так получается, что просто требуется привести стандартное доказательство из школьного учебника? И на кой черт надо было сюда приплетать Фалеса? Чтобы только усложнить жизнь и учителям, и ученикам?