Комплексные решения дифура в параметрическом виде, как быть

[spyphy]

Уравнение Абеля 2-го рода вида (10) имеет решения в параметрическом виде как показано в справочнике:



Проблема в том, что при некоторых $m$ (например, $m=-5/2$) величина $A/a$ получается комплексной. Но поскольку предполагается $A \in \mathbb{R}$, то стало быть $a \in \mathbb{C}, a \notin \mathbb{R}$.
Соответственно $x, y$ получаются комплексными. И в общем не ясно что с этим делать. Вообще тут решается физическая задача и предполагается, что ответ должен быть вещественным.

-- Вт фев 28, 2023 20:45:42 --

Написано, что это решение для любого $m$.

[Евгений Машеров]

Изображение не видно.

[svv]

Да, у меня тоже не открывает, только в отдельной вкладке.

[mihiv]

Формально говоря, при $m=-\frac 52$ и действительном $A, a$ не обязано быть комплексным, достаточно взять $a<0$, потому что $A\sim (m-1)^{m+1}a^{1-m}=(-\frac 72)^{-\frac 32}(-|a|)^{\frac 72}=$ действительному числу.