Оборот вокруг точки подвеса нити

[ff653_12]

Здравствуйте, задача такая:
Шар массой 500 г висит на нити. Расстояние от центра шара до точки подвеса нити 1 м. Горизонтально летящая пуля массой 10 г простреливает шар по центру и вылетает из него со скоростью 10 м\с. Шар после вылета пули совершает оборот вокруг точки подвеса нити. Сила натяжения нити в верхней точке равна нулю. Найдите скорость пули до попадания в шар.

Если предположить, что шар вращается в вертикальной плоскости, то можно решить так:
$M$ - масса шара
$m$ - масса пули
$v_{1п}$ - нач. скорость пули
$v_{2п}$ - конечная скорость пули
$v_{ш}$ - скорость шара

$M$$v_{ш}$ $+$ $m$$v_{2п}$ $=$ $m$$v_{1п}$
найдем скорость шара:
$M$($v_{ш}$)$^2$ $=$ 2$M$gl
($v_{ш}$)$^2$ $=$ 4gl
найдем начальную скорость пули:
$v_{1п}$ $=$ ($M$ \sqrt{4gl} $+$ $m$$v_{2п}$) разделить на $m$
у меня получается 326, 2 м\с, но в ответе 363,6 м\с
Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка? Может, шарик вращается не в вертикальной, а в горизонтальной плоскости и как тогда подходить к решению?

[sergey zhukov]

ff653_12
Я так полагаю, вы считаете, что скорость шара в верхней точке равна нулю? А на самом деле чему она равна?

[Ende]

ff653_12
Знаками доллара нужно обрамлять не каждый символ, а формулу в целом. Один знак в начале формулы и один в конце, и всё.
В этот раз в карантин не понесу, в следующий - обязательно.

[ff653_12]

sergey zhukov в сообщении #1583130 писал(а):

ff653_12
Я так полагаю, вы считаете, что скорость шара в верхней точке равна нулю? А на самом деле чему она равна?

Разве не нулю? Потенциальная энергия максимальная же в этой точке?...

-- 24.02.2023, 18:27 --

Ende в сообщении #1583132 писал(а):

ff653_12
Знаками доллара нужно обрамлять не каждый символ, а формулу в целом. Один знак в начале формулы и один в конце, и всё.
В этот раз в карантин не понесу, в следующий - обязательно.

Хорошо, учту, спасибо

[sergey zhukov]

ff653_12
В условии не сказано "в верхней точке скорость шарика равна нулю". Там сказано "натяжение нити в верхней точке равно нулю". Как по вашему, это одно и то же?

[ff653_12]

sergey zhukov в сообщении #1583135 писал(а):

ff653_12
В условии не сказано "в верхней точке скорость шарика равна нулю". Там сказано "натяжение нити в верхней точке равно нулю". Как по вашему, это одно и то же?

А, действительно, спасибо, со скоростью в верхней точке сошлось!

[DimaM]

Поражает меня, когда в задаче принимают $g=10\,\mbox{м/с}^2$ и при этом ничтоже сумняшеся пишут в ответе четыре значащие цифры

[Dedekind]

DimaM в сообщении #1583341 писал(а):

Поражает меня, когда в задаче принимают $g=10\,\mbox{м/с}^2$ и при этом ничтоже сумняшеся пишут в ответе четыре значащие цифры

Мне кажется, это не так уж и бессмысленно с точки зрения проверки результата. Предположим, ответ был бы не 363,6 м\с, а, например, 348,2 м/с. Тогда, раз $g=10\,\mbox{м/с}^2$, нужно было бы округлить до первой значащей цифры: 300 м/с. Но и результат ТС (326, 2 м\с) тогда был бы 300 м/с. И ошибку он бы так и не заметил.

[DimaM]

Dedekind в сообщении #1583349 писал(а):

Мне кажется, это не так уж и бессмысленно с точки зрения проверки результата.

Вряд ли стоит оправдывать нерадивых составителей задач.
Причем в данном случае подправить элементарно: задать длину нити два метра, и при $g=10\,\mbox{м/с}^2$ получился бы красивый круглый результат.
Еще смешнее, что при $g=9{,}8\,\mbox{м/с}^2$ получаются симпатичные 360 м/с.

[Dedekind]

DimaM

(Оффтоп)

Тут Вы абсолютно правы, вина авторов в том, что числа можно было бы подобрать и получше. Но я все-таки считаю, что раз уж этого почему-то не было сделано, то лучше оставить в ответе необоснованную точность для возможности проверки.

[DimaM]

Dedekind в сообщении #1583358 писал(а):

Но я все-таки считаю, что раз уж этого почему-то не было сделано, то лучше оставить в ответе необоснованную точность для возможности проверки.

А я считаю, что если уж вставлять числа в задачу, то нужно вставлять их правильно. И стараться всегда приводить ответ в виде формулы.

[Dedekind]

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1583360 писал(а):

И стараться всегда приводить ответ в виде формулы.

Вот тут +100500:)

[Geen]

DimaM в сообщении #1583354 писал(а):

задать длину нити два метра

а там пуля из шара сумеет вылететь?

[DimaM]

Geen в сообщении #1583479 писал(а):

а там пуля из шара сумеет вылететь?

Это от длины нити практически не зависит.

[Geen]

DimaM в сообщении #1583521 писал(а):

Geen в сообщении #1583479 писал(а):

а там пуля из шара сумеет вылететь?

Это от длины нити практически не зависит.

Это почему? если скорость шара в нижней точке зависит....?