2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Мощность множества точек с рациональными координатами
Сообщение24.02.2023, 19:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4766

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1583141 писал(а):
Слов «строим биекцию» достаточно, и это ровно те самые слова, что требуются.

Похоже в данном случае недостаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность множества точек с рациональными координатами
Сообщение24.02.2023, 20:08 


13/02/23
11
Geen в сообщении #1583146 писал(а):
Никого не интересеут Ваше отношение к математическому формализму и Ваше мнение о математике.
Интересует наличие знаний, достаточных для обсуждения вопроса.
Я чувствую, что всех (точнее говоря, дополнение множества "никто" в множестве всех пользователей данного форума) интересуют не наличие у меня знаний, а возможность убедиться в том, что у меня этих знаний не хватает. Иначе мне бы просто ответили на мой вопрос.
Цитата:
Ну расположили. И что дальше?
Ну и получили счётный набор натуральных рядов, на которых, повычёркивав все повторы, можно построить биекцию с рациональными числами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность множества точек с рациональными координатами
Сообщение24.02.2023, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4766
Kirov-80 в сообщении #1583151 писал(а):
можно построить биекцию с рациональными числами.

Так вопрос в том и состоит - можно или нельзя. Поэтому Вашего заявления что можно - недостаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность множества точек с рациональными координатами
Сообщение24.02.2023, 20:13 


13/02/23
11
mihaild в сообщении #1583147 писал(а):
И куда при этом попадает число $\frac{5}{8}$?
В точку (8; 5).
Цитата:
Этот подход может быть даже полезен в каких-то областях, но конкретно в теории множеств он обречен на провал. Она слишком далеко от всего привычного.
Китайский язык тоже очень далёк от всего привычного, но люди учат его исходя именно из такого подхода.
Цитата:
А зря. Потому что если рассуждать неаккуратно, то можно и вещественные числа занумеровать натуральными: а что, возьмем вещественное число, присвоим ему номер 0 (кстати, в теории множеств натуральные числа удобно считать начинающимися с нуля), возьмем следующее, присвоим ему номер 1, и т.д. - т.к. натуральных чисел бесконечно, то всем номеров хватит.
Извините, это называется "спутать круглое с мягким". Не испытывать пиетета к используемому аппарату не значит нарушать правила его использования.

-- 24.02.2023, 20:16 --

Geen в сообщении #1583152 писал(а):
Так вопрос в том и состоит - можно или нельзя. Поэтому Вашего заявления что можно - недостаточно.

Передо мной не ставили такого вопроса, мне ставили задачу "представить рациональные числа в виде счетного числа копий натуральных чисел", очевидно, исходя из представления, что это можно сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность множества точек с рациональными координатами
Сообщение24.02.2023, 20:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9480
Цюрих
Kirov-80 в сообщении #1583151 писал(а):
Я чувствую, что всех (точнее говоря, дополнение множества "никто" в множестве всех пользователей данного форума) интересуют не наличие у меня знаний, а возможность убедиться в том, что у меня этих знаний не хватает. Иначе мне бы просто ответили на мой вопрос.
Не совсем так. Моей целью является подсказать Вам, как самостоятельно найти ответ.
Kirov-80 в сообщении #1583154 писал(а):
В точку (8; 5).
Хорошо. А какое число попадает в точку $(2, 2)$? А $(3, 3)$?
Кстати, теорему Кантора-Бернштейна Вы уже знаете?
Kirov-80 в сообщении #1583154 писал(а):
Китайский язык тоже очень далёк от всего привычного, но люди учат его исходя именно из такого подхода
Китайский язык гораздо ближе к привычному, чем теория множеств.
Kirov-80 в сообщении #1583154 писал(а):
Извините, это называется "спутать круглое с мягким". Не испытывать пиетета к используемому аппарату не значит нарушать правила его использования.
Но ответили Вы про отсутствие "пиетета" именно на рекомендацию использовать аппарат. Если это не означает отказ от его использования - то к чему вообще было то сообщение?

Вообще, советую определиться, Вы хотите разобраться в том, как сравнивать мощности, или рассказать всем своё мнение о математике. С первым Вам тут с радостью помогут, второе слушать, скорее всего, желающих не найдётся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group