RMS против peak to peak

[sergey zhukov]

Есть прибор, который получает на вход высокочастотный переменный сигнал вибрации (по сути шум с нулевой постоянной составляющей). Он его обрабатывает и на выходе он может давать некий низкочастотный сигнал, дающий среднюю характеристику исходного сигнала. Вот как написано в РЭ на этот прибор:


С AVG и RMS все ясно: средние значения на периоде 0,4 сек. А что такое peak и peak to peak? Я правильно понял, что это по сути расстояние от огибающей сигнала до нуля и от одной огибающей до другой? Скажем, если взять диод и нагрузить его на емкость с параллельным резистором, то получаем полупериодный выпрямитель с "утечкой", который будет создавать огибающую сверху, скажем, для синуса так, как показано ниже (вторая огибающая снизу создается вторым таким же выпрямителем):

И так определяются параметры peak и peak to peak.
А параметр "время спада", который в РЭ упоминается - это постоянная времени RC-цепи. Так это можно понимать?

[Dmitriy40]

Обычно peak to peak понимается как полный размах, от наибольшего значения до наименьшего, а не как у Вас на картинке, должно быть от вершины синусоиды до вершины (раз уж они обе достигаются).
Peak - просто половина этого полного размаха (для сигналов с нулевым средним). Если есть ненулевая постоянная составляющая, то peak будет от нуля до максимального значения (и равно avg + peak-to-peak / 2).
Это не мгновенные значения, это накопительные за период (или окно наблюдения).
Собственно именно так и сказано на скрине.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Для чистого синуса параметры peak и peak to peak теоретически определить легко (амплитуда и размах). А как их непрерывно определять для шумового сигнала? Скажем, дано мне окно шумового сигнала длительностью $T$. Как для него определяется параметр peak? Как максимальное положительное значение сигнала, которое где-либо по этому окну достигалось? А параметр peak to peak? Как разница между максимальныи и минимальным в этом окне, где бы они там ни находились друг относительно друга? Но тогда придется ждать считывания всего окна, чтобы узнать, какое значение внутри него было пиковым.

Если же окно скользящее, то выходной сигнал получается рваным: он будет прыгать от одного максимума до другого, когда они будут сменять друг друга в окне.

В конце написано ""Время обработки наступает немедленно, поэтому выпрямитель улавливает все пиковые значения сигнала". Это я как раз понимаю так, что здесь нет усреднения по окну. Не нужно ждать считывания окна. Если появляется пик на входе, то он немедленно появляется и на выходе.

Смысл этого типа выхода (peak), как мне кажется, в том, что реакция выходного канала именно на пиковые значения должна быть без задержки.

А как вы понимаете описание "времени спада импульса до 43%"?

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

Как для него определяется параметр peak? Как максимальное положительное значение сигнала, которое где-либо по этому окну достигалось?

Да.

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

А параметр peak to peak? Как разница между максимальныи и минимальным в этом окне, где бы они там ни находились друг относительно друга?

Да.

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

Но тогда придется ждать считывания всего окна, чтобы узнать, какое значение внутри него было пиковым.

Придётся. На то это показатели и "интегральные" в смысле накопительные за окно наблюдения (или период для периодических сигналов), а не мгновенные.

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

Если же окно скользящее, то выходной сигнал получается рваным: он будет прыгать от одного максимума до другого, когда они будут сменять друг друга в окне.

Будет. Потому окно берут минимум в несколько периодов, на скрине выше указано 400мс и 2-3 периода вращения - в предположении что исследуются именно периодические характеристики вращения, а не случайный шум.

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

В конце написано ""Время обработки наступает немедленно, поэтому выпрямитель улавливает все пиковые значения сигнала". Это я как раз понимаю так, что здесь нет усреднения по окну.

Усреднения нет, а вот ждать конца окна нужно. Про "немедленно" тут вероятно подразумевается что детектируется именно не средние за период величины с пересчётом в нужные, а мгновенные, и по их анализу и вычисляются peak и peak-to-peak (и это правильно).

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

Смысл этого типа выхода (peak), как мне кажется, в том, что реакция выходного канала именно на пиковые значения должна быть без задержки.

Задержка будет в любом случае, просто из-за развёртки сигнала на экран. И указанные 400мс не так уж и много для анализа человеком в реальном времени. А если окно меньше, то и задержка меньше.

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

А как вы понимаете описание "времени спада импульса до 43%"?

Ровно как написано: время за которое некий выходной сигнал упадёт до 43% от своего значения (не очень понятно какого именно, peak, avg или какого) если входной сигнал резко обнулился. Похоже на постоянную RC, если это поле для задания параметра, то видимо можно руками порегулировать частоту среза фильтра для лучшей фильтрации в конкретной ситуации.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Ну хорошо. А почему же тогда в нижних абзацах сказано, что "Если установлен AVG или RMS, то нужно ввести ширину окна. А если установлен peak или peak-to-peak, то нужно указать вместо этого "время спада импульса"". Именно вместо, а не еще в дополнение к ширине окна.

Если бы мы в случае peak имели наибольшее значение по окну, то просто и вводили бы ширину окна во всех случаях. Разницы бы не было в этом параметре.

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1578398 писал(а):

А почему же тогда в нижних абзацах сказано, что "Если установлен AVG или RMS, то нужно ввести ширину окна. А если установлен peak или peak-to-peak, то нужно указать вместо этого "время спада импульса"". Именно вместо, а не еще в дополнение к ширине окна.

Да, наверное при указании параметров фильтра будет не окно, а мгновенные значения после фильтра, и тогда peak и peak-to-peak будут ровно как на Вашей картинке. Но это профанация, при постоянных времени меньше или сравнимых с периодом входного сигнала, если же RC сильно больше периода, то разница между методами будет мала. Зато не надо ждать всего окна.

-- 23.01.2023, 13:22 --

Dmitriy40 в сообщении #1578411 писал(а):

то разница между методами будет мала.

Тут я подразумевал "пиковый детектор", который вверх срабатывает моментально, а вниз с указываемой постоянной RC. Именно поэтому мгновенная реакция на выбросы вверх. Не совсем понятно почему именно 43% вместо стандартных $e^{-1}=36.8\%$, но это похоже связано с тем что выбросами вверх обычно в измерительной технике (по крайней мере осциллографах) считаются значения превышающие 115% от номинала (или среднего), такая своеобразная защита от небольшого шума.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1578366 писал(а):

...Но тогда придется ждать считывания всего окна, чтобы узнать, какое значение внутри него было пиковым.
Если же окно скользящее...

Смысл пикового детектора кроме экономии регистрирующих ресурсов в том, что мы дешевым способом получаем именно максимальное значение аналогового (как правило) параметра на определенном интервале, (затем его считываем и выполняем "сброс").
Иначе дискретность оцифровки должна быть очень высокой, чтобы не пропустить острый пик, а для того чтобы организовать скользящее окно нужно ещё и очень много памяти.

[sergey zhukov]

Amw
А, я кажется понял. Фразы "точные методы выпрямления" и "выполняются непосредственно на широкополосных сигналах" как раз указывают на то, что peak и peak to peak - это аналоговые методы обработки этих сигналов. Они строят огибающую сигнала, которая и является низкочастотным выходным сигналом, и его уже можно оцифровывать. А RMS и AVG оцифровывают непосредственно сам входной сигнал и занимаются потом оконным усреднением.

Кстати, а зачем много памяти для скользящего окна? Достаточно знать только результат обработки предыдущего окна и следующий входной элемент последовательности, чтобы вычислить результат для следующего положения окна. Не нужно держать в памяти все элементы в окне.

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1578468 писал(а):

Кстати, а зачем много памяти для скользящего окна? Достаточно знать только результат обработки предыдущего окна и следующий входной элемент последовательности, чтобы вычислить результат для следующего положения окна. Не нужно держать в памяти все элементы в окне.

Недостаточно, пример: сигнал в окне 9,1,0,7,0, его peak=9, при добавлении справа нового элемента 4 и сдвиге окна вправо с удалением 9 из двух чисел 9 и 4 никак не получить правильное значение peak=7.
Надо памяти на размер окна. Но обычно это немного, уж точно не гигабайты.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
А, ну да. Это смотря для какой задачи, конечно. Для усреднения, скажем, достаточно. Для вашего примера, пожалуй, да: нужно держать в памяти все элементы.

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1578480 писал(а):

Для усреднения, скажем, достаточно.

Смотря как усреднять. Вы наверное про экспоненциальное скользящее среднее, но оно не обязательно всегда равно среднему по окну и вообще говоря может значительно от него отличаться, иногда это важно.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Ой, это я ерунду написал, конечно. Имел ввиду, что можно сократить обьем выполняемых операций, а вовсе не обьем используемой памяти. Перепутал эти две вещи. Конечно, чтобы усреднять по окну, нужно знать не только то, что вошло, но и то, что вышло, а это значит сохранять все элементы окна в памяти.