2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 топология (гладкие многообразия)
Сообщение12.01.2023, 00:40 


12/01/23
2
Структура гладкого многообразия на проективных пространствах размерности больше единицы. Вот такой вопрос на экзамене, что можно ответить?
-В размерностях 1, 2 и 3 любая пара гомеоморфных многообразий является также диффеоморфной.
-В размерности 4 существуют примеры замкнутых многообразий, которые допускают бесконечное число неэквивалентных гладких структур, а открытые многообразия, как, например, , допускают континуум различных гладких структур.
-В размерностях 5 и выше любое топологическое многообразие допускает не более чем конечное число неэквивалентных гладких структур.
Такой ответ будет считаться верным?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.01.2023, 00:45 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12044
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.01.2023, 01:32 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12044
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: перенесено в более подходящий раздел.

 Профиль  
                  
 
 Re: топология (гладкие многообразия)
Сообщение12.01.2023, 09:15 
Заслуженный участник


18/01/15
3050
LizaSaveleva в сообщении #1576826 писал(а):
Такой ответ будет считаться верным?
Эти утверждения к заданному вопросу имеют весьма косвенное отношение. Я бы на месте экзаменатора удивился. В ответе на этот вопрос требуется (я так думаю), прежде всего, показать, что проективное пространство (над $\mathbb R$, а можно и над $\mathbb C$ и даже $\mathbb H$) действительно имеет структуру дифференцируемого многообразия, то есть предъявить в явном виде карты, картирующие отображения и функции перехода.

 Профиль  
                  
 
 Re: топология (гладкие многообразия)
Сообщение12.01.2023, 21:03 
Аватара пользователя


11/11/22
304
LizaSaveleva в сообщении #1576826 писал(а):
Вот такой вопрос на экзамене, что можно ответить?

может Вам план курса посмотреть или лектора спросить
странно Вы выбрали место для такого вопроса

 Профиль  
                  
 
 Re: топология (гладкие многообразия)
Сообщение26.01.2023, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Правильно вам ответил vpb. Вопрос исключительно о гладкости на (вероятно, только вещественных) проективных пространствах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group