Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1575207 писал(а):

не вижу цифры 120 для CP=11, цифры 32 для CP=10, цифры 4 для CP=9.

А откуда им взяться-то в моём списке, если я сначала, ещё на этапе формирования списка не допустил туда 102 паттерна ?? Конечно у меня их на столько и меньше. Ну вот сравнительная таблица.

CP      Pat. Уаd    Pat. Dmi
 9              0           4
10             2          32
11            72         120
12           223         243
13           193         193
14            38          38
15             0           0
____________________________
             528         630

Всё же сходится вроде: у меня на 102 паттерна меньше.

Новые таблицы посмотрю позже.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1575202 писал(а):

А каково максимальное количество квадратов простых(Max-p^2), которые можно расставить в эти 528 паттернов для 15-шек ?

Max-p^2   Patterns

4               12
5                4

Вот у меня 16 раз могут быть добавлены не более 5 квадратов простых. А у Вас таких паттернов вообще нет:

Dmitriy40 в сообщении #1575207 писал(а):

4:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
5:---------- PATS2.GP.D12N15: 0

Как так?

Вот мои 12 паттернов с возможностью добавить лишь максимум 4 квадрата простых:

1  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
2  [9, 10, 11, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
3  [9, 10, 11, 12, 2197, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
4  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]
5  [9, 10, 11, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]
6  [9, 10, 11, 12, 2197, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]
7  [243, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
8  [243, 10, 11, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
9  [243, 10, 11, 12, 2197, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]
10  [243, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]
11  [243, 10, 11, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]
12  [243, 10, 11, 12, 2197, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

Например, в 1-м варианте можно добавить квадрат конкретного простого только на место с 11-кой и на 3 места с единичкой. Всего максимум 4 конкретных простых.

Куда Вы ещё расставляете квадраты конкретных простых?

Туда, где стоят числа 10, 14, 15, 21, 22 ?

Но тогда у таких чисел, сразу же будет 12 делителей и никакого перебора для такого паттерна уже не будет. Более того, можно поставить квадрат конкретного простого только на одно место, например, с 10-кой и тоже не будет никакого перебора, только лишь одна проверка.

То есть я по-прежнему не пускаю в паттерны числа с количеством делителей больше 6.

А Вы пускаете? Если да, тогда и неудивительно, что результаты не сошлись. Вот мой код:

(PARI)

{print();y=vector(15);yad=vector(528);
m  = read("528m.txt");

keo=0;kpro=0;krao=0;
kra4=0;
kke=vector(5);kkpr=vector(8);kkra=vector(9);

for(i=1,528,
ked=0;kpr=0;
for(j=1,15,
y[j]=m[i,j];
if(y[j] == 1, ked=ked+1);
if(numdiv(y[j]) == 2, kpr=kpr+1);
);

if(ked > 0, keo=keo+1;kke[ked]=kke[ked]+1);
if(kpr > 0, kpro=kpro+1;kkpr[kpr]=kkpr[kpr]+1);
if(ked+kpr > 0, krao=krao+1;kkra[ked+kpr]=kkra[ked+kpr]+1);

if(ked+kpr == 4, kra4=kra4+1;print(kra4,"  ",y);write("kra4.txt",kra4,"  ",y));

yad[i]=y;
);

print();print(kke,"  ",keo,"   ",kkpr,"  ",kpro,"   ",kkra,"  ",krao);
write("itog1.txt",kke,"  ",keo,"   ",kkpr,"  ",kpro,"   ",kkra,"  ",krao);
}
quit;

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1575226 писал(а):

Куда Вы ещё расставляете квадраты конкретных простых?
Туда, где стоят числа 10, 14, 15, 21, 22 ?
Но тогда у таких чисел, сразу же будет 12 делителей и никакого перебора для такого паттерна уже не будет. Более того, можно поставить квадрат конкретного простого только на одно место, например, с 10-кой и тоже не будет никакого перебора, только лишь одна проверка.

Тогда я вообще не понимаю что Вы считаете: то Вы учитываете $p^2$ (в CP), то не учитываете.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1575246 писал(а):

Тогда я вообще не понимаю что Вы считаете:

Я-то понимаю, что я считаю. Но Вы не ответили на вопрос:

Yadryara в сообщении #1575226 писал(а):

То есть я по-прежнему не пускаю в паттерны числа с количеством делителей больше 6.

А Вы пускаете?

Из-за отсутствия ответа я не понимаю, что в последний раз считали Вы.

Dmitriy40 в сообщении #1575246 писал(а):

то Вы учитываете $p^2$ (в CP), то не учитываете.

А точнее?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1575247 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1575246 писал(а):

то Вы учитываете $p^2$ (в CP), то не учитываете.

А точнее?

В CP учитываете, в количестве простых не учитываете.

Yadryara в сообщении #1575247 писал(а):

Но Вы не ответили на вопрос:
...
Из-за отсутствия ответа я не понимаю, что в последний раз считали Вы.

Предпочитаю не отвечать на очевидно глупые вопросы.
Вот программа:

{foreach(readstr("D12n15-all.pats"),hh,\\Обрабатываем список паттернов Хуго
   s=strsplit(hh," "); if(s[1]!="203", next); ch=0; pr=0;\\Обрабатываем только список паттернов
   for(t=1,15,
      if(s[t+2]==".", h=1, h=eval(strjoin(strsplit(s[t+2],"."),"*")));
      if(h==8 || h==6, next(2));\\Такие паттерны запрещены
      x=numdiv(h);
      if(x==2||x==6||x==4, ch++);\\Считаем и p и p^2
      if(x==1||x==2||x==4, pr++);\\Считаем куда можно поставить p^2
   );
   print(hh," [check=",ch,"] [primes=",pr,"]");
)}

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1575250 писал(а):

В CP учитываете, в количестве простых не учитываете.

О чём речь, прошу привести пример.

Dmitriy40 в сообщении #1575250 писал(а):

Предпочитаю не отвечать на очевидно глупые вопросы.

Предлагаю сначала подумать, прежде чем считать тот или иной вопрос глупым.

Хорошо, я спрошу по-другому.

Вот паттерн:

[9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

Вы согласны что сюда больше 4-х квадатов простых без превышения не подставить? Если подставить больше, то какое-то количество делителей какого-то из 15-ти чисел превысит 6.

-- 27.12.2022, 21:24 --

Dmitriy40 в сообщении #1575250 писал(а):

if(x==1||x==2||x==4, pr++);\\Считаем куда можно поставить p^2

Ну так нельзя к 4-м делителям поставить $p^2$ !!

[Dmitriy40]

Если условие x==4 убрать, то получается следующее:

Используется синтаксис Text

        check   primes
2:      0       0
3:      0       0
4:      0       60
5:      8       50
6:      38      236
7:      52      232
8:      20      50
9:      0       2
10:     0       0
11:     74      0
12:     220     0
13:     182     0
14:     36      0
15:     0       0

Что явно противоречит заявлению про CP=10:

Yadryara в сообщении #1575113 писал(а):

Да, нашлись-таки два паттерна для 15-шки, где всего лишь 10 одиночных искомых простых ! Или, в современной терминологии 10 CP :

1  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21,  22, 1]
2  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

Так объясните как в этих паттернах насчитали 10 искомых простых? Если 10,14,15,21 не учитываются.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1575257 писал(а):

Yadryara в сообщении #1575113 писал(а):

Да, нашлись-таки два паттерна для 15-шки, где всего лишь 10 одиночных искомых простых ! Или, в современной терминологии 10 CP :

1  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21,  22, 1]
2  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

Так объясните как в этих паттернах насчитали 10 искомых простых? Если 10,14,15,21 не учитываются.

Я шёл от противного.

1. Куда мы можем поставить $p^2$ ?

a)Только на три места с единичкой. Тогда искать будем $qr$.

б) Ещё на двух местах $9qr$ и $169qr$.

Значит 5 мест не CP. А остальные($15-5=10$), значит, CP.

Но такая логика, похоже годится только для основных 488 паттернов. А для 40 паттернов, в том числе и для этих двух, не годится!

Получается, что в первом паттерне даже не 10, а всего лишь 5 CP ! Ибо 10, 14, 15, 21 и 22 не входят в число CP.

А во втором паттерне 6 CP, потому что вместо $22p^2$ стоит $242p$.

Да, эти 40 паттернов нужно пересчитывать. Хотя можно и все 528 пересчитать.

[Dmitriy40]

Yadryara
А всё потому что не сформулирована задача, а уже делаются какие-то подсчёты ...
Вот в чём смысл подсчёта CP? Когда я писал ускорители, то смысл был прямой - сколько мест может проверить ускоритель (и соответственно сколько ему нужно памяти и как быстро он сможет работать). Но в этот смысл $p^2$ не входят!
А с какой целью Вы CP считаете? Хотите прикинуть сколько итераций сделает pcoul? Так она (я надеюсь) большую часть паттернов с [sq] вообще не будет запускать ни квадратичный ни линейный перебор, а обойдётся мгновенным Пеллем, один квадрат (sq=1) всего лишь 23 из 630. Ну и зачем тогда их учитывать то ...
Вот кстати интересный вопрос как она будет перебирать паттерны с одним квадратом, именно его или нет ... Вроде бы выгоднее перебирать именно и только его, там можно и ещё навернуть условий, ведь далеко не любое простое подходит под квадратом ... Запустил для проверки и нифига не понял что перебирается (прошло секунд 5):

T:\M12minimal\Hugo>pcoul -f13 -x8e34 -v -b251 12 15
001 pcoul(12 15) -f13 -x80000000000000000000000000000000000 -b251 *RT*
3^2.5 2 11 2^2.3 7 2.5^2 3 2^5 . 2.3^2 5 2^2.7 3.13^2 2.11 .: 7440699523541305847 / 426923503846580769657692734

Первая цифра увеличивается квадратично, значит перебор квадратичный, но чего именно неясно (итераций или слишком мало или слишком много).

[Yadryara]

Dmitriy40, подождите, подождите, отвечу, только бы не запутаться. Правда, я сегодня в разъездах.

Yadryara в сообщении #1575199 писал(а):

CP         Patterns

10           0 +  2
11          64 +  8
12         208 + 15
13         180 + 13
14          36 +  2
___________________
           488 + 40 = 528

Yadryara в сообщении #1575261 писал(а):

Но такая логика, похоже годится только для основных 488 паттернов.

Да, для основных 488 паттернов и старая

(Old)

{print();y=vector(15);yad=vector(488);
m  = read("488m.txt");

keo=0;kqro=0;ksqo=0;ksq5=0;

kke=vector(5);kkqr=vector(5);kksq=vector(5);

for(i=1,488,
ked=0;kqr=0;
for(j=1,15,
y[j]=m[i,j];
if(y[j] == 1, ked=ked+1);
if(numdiv(y[j]) == 3, kqr=kqr+1);
);

if(ked > 0, ;keo=keo+1;kke[ked]=kke[ked]+1);
if(kqr > 0, ;kqro=kqro+1;kkqr[kqr]=kkqr[kqr]+1);
if(ked+kqr > 0, ;ksqo=ksqo+1;kksq[ked+kqr]=kksq[ked+kqr]+1);

if(ked+kqr == 5, ksq5=ksq5+1;print(ksq5,"  ",y);write("ksq5.txt",ksq5,"  ",y));

yad[i]=y;
);

print();print(kke,"  ",keo,"   ",kkqr,"  ",kqro,"   ",kksq,"  ",ksqo)}
quit;

и заметно более короткая новая прога

(New)

{print();y=vector(15);kkcp=vector(15);
m  = read("488m.txt");
kcpo=0;

for(i=1,488,
kcp=0;
for(j=1,15,
y[j]=m[i,j];
if(numdiv(y[j]) == 2 || numdiv(y[j]) == 6, kcp++);
);
if(kcp > 0, kcpo++; kkcp[kcp]=kkcp[kcp]+1);
);

print();print(kkcp,"  ",kcpo)}
quit;

выдают одинаковые числа: $64, 208, 180, 36$.

Запустил новую для всех $528$ паттернов. Результат:

CP         Patterns

5            0 +  2
6            0 +  6
7            0 +  6
8            0 +  2
9            0 +  0
10           0 +  0
11          64 + 10
12         208 + 12
13         180 +  2
14          36 +  0
___________________
           488 + 40 = 528

Ну а количество Max-p^2 я и раньше считал правильно, в отличие от Вас.

И вопрос тот был не "очевидно глупый", а как раз в точку: Вы пускали в паттерн числа уже с 12-ю делителями. Разрешали ставить $p^2$ на те места, где и так уже были числа с 4 делителями.

Сейчас пока не буду говорить о смысле CP, а уточню про Max-p^2. Вот какие и сколько Max-p^2 было получено:

Yadryara в сообщении #1575202 писал(а):

Max-p^2   Patterns

4               12
5                4
6              228
7              232
8               50
9                2
__________________
               528

Постановка задачи вот здесь:

Yadryara в сообщении #1575202 писал(а):

Постепенно приближаюсь к ответу на вопрос: а сколько же неделимых паттернов нужно обсчитать, чтобы полностью проверить весь диапазон до нынешней минимальной 15-шки ?

Набросок решения:

Если расставлять только 4 простых(17 19 23 29) в квадратах, то будет всего $12\cdot24 = 288$ неделимых паттерна.

Если расставлять только 5 простых(17 19 23 29 31) в квадратах, то будет всего $12\cdot24\cdot5 + 4\cdot120 = 1\;920$ неделимых паттернов.

Если расставлять только 6 простых(17 19 23 29 31 37) в квадратах, то будет всего $12\cdot24\cdot5\cdot6/2 + 4\cdot120\cdot6 + 228\cdot720 = 171\;360$ неделимых паттернов.

...

Если расставлять только 24 простых(17 19 23 ... 107 109 113) в квадратах, то неделимых паттернов будет всего

                        12*24*21*22*23*24/2/3/4

 +                    4*120*20*21*22*23*24/2/3/4/5

 +               228*720*19*20*21*22*23*24/2/3/4/5/6

 +           232*5040*18*19*20*21*22*23*24/2/3/4/5/6/7

 +        50*40320*17*18*19*20*21*22*23*24/2/3/4/5/6/7/8

 +     2*362880*16*17*18*19*20*21*22*23*24/2/3/4/5/6/7/8/9

 = 2 858 454 865 728

Больше двух триллионов пока. Специально писал длинно и выравнивал, чтобы легче было отследить ошибки.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1575296 писал(а):

Сейчас пока не буду говорить о смысле CP,

Когда будете про них говорить, то расскажите и про смысл подсчёта неделимых паттернов - с ними работают только мои ускорители (когда не используется проверка ваших таблиц построчно, т.е. расставлены все возможные простые в квадратах), ни pcoul ни моя будущая программа с ними не работают (точнее не обязательно работают только с ними). Т.е. просто опять непонятно зачем Вы что-то там считаете, ведь практической пользы не видно, ну кроме чистого любопытства конечно.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1575298 писал(а):

Когда будете про них говорить, то расскажите и про смысл подсчёта неделимых паттернов - с ними работают только мои ускорители

Разумеется. Тут-то как раз ничего нового. Я как с февраля-марта стоял на том, что нужно считать Вашими(Асм+Пари), так и стою. Тем более что непосчитанными остаются самые длинные, самые временизатратные цепочки. Если правильно помню, Ваша прикидка давала для 15-к 10 миллиардов лет счёта в один поток на Вашем компе. Если порог не будет улучшен.

Dmitriy40 в сообщении #1575298 писал(а):

когда не используется проверка ваших таблиц построчно, т.е. расставлены все возможные простые в квадратах

Разумеется, я в курсе. Именно поэтому и говорил о

Yadryara в сообщении #1575202 писал(а):

А каково максимальное количество квадратов простых(Max-p^2), которые можно расставить в эти 528 паттернов для 15-шек ?

То есть это попросту эквивалентные формулировки.

Dmitriy40 в сообщении #1575298 писал(а):

Т.е. просто опять непонятно зачем Вы что-то там считаете, ведь практической пользы не видно,

Ну почему же не видно. Сначала считаем неделимые паттерны, затем расставляем на одно простое в квадрате меньше и тоже считаем количество и временные затраты. Затем расставляем на два простых в квадрате меньше...

То есть это делается для оценки возможности оптимизации процесса дальнейшего счёта, конечно с помощью новых вариантов Асм+Пари.

Да, мы и раньше выкидывали квадраты простых, но сейчас это будет делаться уже более системно, с опорой на 528(488) паттернов, на базе которых и строятся триллионы делимых и неделимых паттернов.

Но теперь-то я знаю, что нет никаких других внешних паттернов кроме 528. И поэтому правильные расчёты будут полны. Чего раньше и близко не было.

Кстати я пока не смог запостить ни 528, ни 488. Ибо это больше 20-ти тысяч символов.

Ну вот пока все те самые 40 паттернов "с квадратами". Это матрица $40\times 15$.

(40)

[    9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  9,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  9,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  9,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  9,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  9,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  9,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  45,  2,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;  45,  2,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;  45,  2,  11,  12,  1183,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  1;  45,  338,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;  45,  2,  11,  12,  637,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  1;  45,  2,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;  45,  2,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;  45,  338,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;  45,  2,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;  45,  2,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;  45,  338,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  11,  12,  2197,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  121,  12,  2197,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  847,  32,  3,  50,  1,  12,  2197,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  605,  18,  7,  32,  3,  50,  1,  12,  2197,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  161051,  12,  2197,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  13,  98,  45;  1,  2,  3,  52,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  169,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  507,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  845,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;  1,  2,  507,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  371293,  98,  45;  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  2197,  98,  45;  243,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  243,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  243,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  243,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;  243,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  243,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  243,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;  243,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1  ]

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1575307 писал(а):

Кстати я пока не смог запостить ни 528, ни 488. Ибо это больше 20-ти тысяч символов.

Какое счастье. Вот кому нужны тут эти огроменные списки?! Лично мне проще командой findstr (или простенькой программулькой на PARI) выцепить нужные паттерны из списка Хуго, чем смотреть здесь списки. Лучше бы доработали мою программку на PARI из 5 строк по обработке списка Хуго чтобы она выдавала не 630 паттернов, а 528 или сколько там нужно.
Ну или на крайний случай просто перечислили бы список паттернов по нумерации Хуго (и в столбик!!), по именам их легко выцепить из полного списка командой findstr (или аналогичной под юниксом).

(Оффтоп)

А слабо матрицу оформить как матрицу? А не как выдал PARI без всякой обработки для удобства человеку? Хоть просто поделить на 40 строк и то уже будет понятнее.
Про отступы в программах уж сколько раз говорили ... Даже если лично Вам плевать, то могли бы подумать о других, или Вы кому показываете свои программы, себе что ли? У меня вот желания в них разбираться не возникает.

Yadryara в сообщении #1575307 писал(а):

Ну почему же не видно. Сначала считаем неделимые паттерны, затем расставляем на одно простое в квадрате меньше и тоже считаем количество и временные затраты. Затем расставляем на два простых в квадрате меньше...
То есть это делается для оценки возможности оптимизации процесса дальнейшего счёта, конечно с помощью новых вариантов Асм+Пари.
Да, мы и раньше выкидывали квадраты простых, но сейчас это будет делаться уже более системно, с опорой на 528(488) паттернов, на базе которых и строятся триллионы делимых и неделимых паттернов.
Но теперь-то я знаю, что нет никаких других внешних паттернов кроме 528. И поэтому правильные расчёты будут полны. Чего раньше и близко не было.

А толку по прежнему мало: огромная часть этих паттернов будут считаться вовсе не так, а или Пеллем, или перебором простых в квадратах, причём с сильнейшими ограничениями сверху на величину подставляемого простого (ключи -p -W у pcoul). И даже если/когда я сделаю новую прогу с компиляцией на лету, то она тоже не будет перебирать всё линейно, да ещё и выбор момента переключения будет не фиксированным и зависеть от случайных причин. Так что подсчитаете эти свои триллионы паттернов, а применить не сможете - негде (вариант считать моими ускорителями миллионы лет не рассматриваю за очевидной глупостью).

А ведь есть вполне практические нерешённые вопросы. Например как уменьшить верхний порог перебора простых в квадрате, $\sqrt{8\cdot10^{34}/22}\approx6\cdot10^{16}$ слишком много и для PARI, и для C (программы Хуго). А кроме 22 там ещё два десятка возможных коэффициентов меньше 100. Для разумного времени работы pcoul надо уменьшить порог хотя бы до 1e10, т.е. проверить все простые больше этого порога в комбинации со всеми вариантами произведения двух простых до $8\cdot10^{34}/(10^{10})^2=8\cdot10^{14}$, которых больше $10^{25}$ и соответственно перебрать их совершенно нереально. Без такого уменьшения порога о доказательстве минимальности 15-ки можно забыть (pcoul будет перебирать каждый паттерн много-много лет), хоть с боинком, хоть без. Или придумать другую идею ускорить проверку.

[EUgeneUS]

По поводу минимизации $U(12,14)$

Сделал анализ паттернов для 13-ки и обнаружилась пренеприятейшая штука.

Но по порядку.
Итак была гипотеза, что $U(12,14)$ должна лежать близко к прямой линии (в логарифмическом масштабе) соединяющей $U(12,13)$ и $U(12,15)$.
Эти соображения основывались на предположении о том, что количество проверяемых чисел растет на единицу на каждом шаге (длины цепочки).
Таким образом, вероятность найти цепочку на единицу длиннее, была однозначно связана с вероятностью, что дополнительное проверяемое число попадёт в простое.

Есть, конечно, и более тонкие моменты:
а) разное количество "перспективных паттернов" (оно падает с увеличением длины цепочки)
б) уменьшение вероятности попасть в простое с ростом числа.

"Перспективные" паттерны - это паттерны без квадратов, у которых минимальное количество проверяемых чисел.

Так вот.

1. 13-ка. Минимальное количество проверяемых чисел - 8, количество "перспективных паттернов" - 96.
2. 14-ка. Минимальное количество проверяемых чисел - 10, количество "перспективных паттернов" - 78.
3. 15-ка. Минимальное количество проверяемых чисел - 11, количество "перспективных паттернов" - 64.

Как видим, при переходе от 13-ки к 14-ке не просто добавляется одно проверяемое число, а ещё и одно НЕпроверяемое число заменяется на проверяемое.
Поэтому вероятность найти цепочку нужно уменьшить на отношение вероятностей попасть в простое и попасть в произведение двух простых. А значит ожидаемую величину чисел в цепочке, если грубо, нужно увеличить в это количество раз.

Таким образом, ранее озвученная ожидаемая величина чисел в 14-ке: 6.86e30 является сильно заниженной, и должна быть увеличена в 3-5 раза (если правильно помню соответствующие вероятности, ранее озвученные Владимиром). То есть считать нужно до 4e31 в лучшем случае. А то и заметно дальше.

Время расчета всё равно остаётся обозримым, но уже не столько радужным - 50 дней вместо 10.

Dmitriy40
Хотелось бы посоветоваться. Как будет лучше:
1. Запустить 32 потока сразу до 5e31 или даже до 1e32. А как найдется кандидат, обсчитать остальные паттерны (78-32 = 46 штук) до найденного кандидата.
2. Или обсчитывать все паттерны кусками по 1e30
?

И ещё вопрос.
Для 13-ки есть 96 перспективных b-паттернов (групп паттернов в Вашей терминологии)

(перечень)

b728:
b732:
b734:
b736:
b737:
b738:
b766:
b769:
b773:
b775:
b776:
b777:
b794:
b797:
b800:
b803:
b804:
b805:
b822:
b825:
b828:
b830:
b832:
b833:
b1117:
b1121:
b1123:
b1126:
b1127:
b1128:
b1158:
b1161:
b1166:
b1169:
b1170:
b1171:
b1190:
b1193:
b1196:
b1199:
b1200:
b1201:
b1231:
b1234:
b1237:
b1239:
b1242:
b1243:
b4609:
b4612:
b4613:
b4617:
b4618:
b4621:
b4624:
b4627:
b4628:
b4631:
b4632:
b4635:
b4680:
b4683:
b4684:
b4685:
b4689:
b4692:
b4695:
b4698:
b4699:
b4700:
b4704:
b4706:
b5165:
b5168:
b5170:
b5172:
b5173:
b5176:
b5194:
b5197:
b5198:
b5201:
b5202:
b5205:
b5224:
b5227:
b5228:
b5230:
b5232:
b5235:
b5238:
b5241:
b5242:
b5244:
b5246:
b5248:

Вопрос, когда Вы искали минимальную 13-ку (которая сейчас указана, как верхняя оценка), Вы обсчитывали все из них или только часть?
Если часть, то какую?

-- 28.12.2022, 16:20 --

EUgeneUS в сообщении #1575344 писал(а):

То есть считать нужно до 4e31 в лучшем случае. А то и заметно дальше.

По некоторым другим оценкам, ожидаемая величина чисел в 14-ке улетает в район 1.16e32

[Yadryara]

Dmitriy40

Мне не плевать.

Dmitriy40 в сообщении #1575308 писал(а):

Какое счастье. Вот кому нужны тут эти огроменные списки?!

Видимо, никому.

Dmitriy40 в сообщении #1575308 писал(а):

Лучше бы доработали мою программку на PARI из 5 строк по обработке списка Хуго чтобы она выдавала не 630 паттернов, а 528 или сколько там нужно.

В смысле доработали ?? Что-то опять не понял юмора. Я же не только получил эти 528, я ещё получил и 102 лишних и вручную убедился, что они лишние. То есть с количеством внешних паттернов для 15-ки вопрос разве не закрыт?

Dmitriy40 в сообщении #1575308 писал(а):

А слабо матрицу оформить как матрицу?

?? Так она уже оформлена как матрица. Пари считывает её командой

m  = read("40m.txt");

И всё, теперь можно обратиться к любому её элементу. То же самое с файлом 528m.txt.

Dmitriy40 в сообщении #1575308 писал(а):

Хоть просто поделить на 40 строк и то уже будет понятнее.

Ну, раньше я так и делал. Но компу вроде удобней работать именно с матрицей.

А разбить на 40 строк, разумеется, не составляет никакой проблемы:

(40)

1.  9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
2.  9,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
3.  9,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
4.  9,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
5.  9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
6.  9,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
7.  9,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
8.  9,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
9.  45,  2,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;
10.  45,  2,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;
11.  45,  2,  11,  12,  1183,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  1;
12.  45,  338,  11,  12,  7,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;
13.  45,  2,  11,  12,  637,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  1;
14.  45,  2,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;
15.  45,  2,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;
16.  45,  338,  11,  12,  49,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;
17.  45,  2,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  507,  22,  1;
18.  45,  2,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  845,  28,  3,  22,  1;
19.  45,  338,  11,  12,  16807,  50,  3,  32,  1,  18,  5,  28,  3,  22,  13;
20.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  11,  12,  2197,  98,  45;
21.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  121,  12,  2197,  98,  45;
22.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  847,  32,  3,  50,  1,  12,  2197,  98,  45;
23.  1,  2,  3,  4,  605,  18,  7,  32,  3,  50,  1,  12,  2197,  98,  45;
24.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  161051,  12,  2197,  98,  45;
25.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  13,  98,  45;
26.  1,  2,  3,  52,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;
27.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  169,  98,  45;
28.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  507,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;
29.  1,  2,  3,  4,  845,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;
30.  1,  2,  507,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  1,  98,  45;
31.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  371293,  98,  45;
32.  1,  2,  3,  4,  5,  18,  7,  32,  3,  50,  1331,  12,  2197,  98,  45;
33.  243,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
34.  243,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
35.  243,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
36.  243,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  22,  1;
37.  243,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
38.  243,  10,  11,  12,  169,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
39.  243,  10,  11,  12,  371293,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1;
40.  243,  10,  11,  12,  2197,  14,  15,  32,  1,  18,  1,  20,  21,  242,  1