Для случая

посчитал силу с помощью Wolfram, получился довольно простой результат:

Ангармонический осциллятор. Все бы хорошо, но система симметричная, и можно было ожидать, что получится нечетная функция

.
Уважаемый
mihiv, ваша формула "не работет" для предельного случая касания шаров. Должно быть при

, а у вас в точности нуль. Кроме того, мне не удалось все свести к однократному интегралу по полярному радису . Я также работаю в сферической системе; разбиваю области на кольца, после чего интегрирование по полярному углу производится тривиально. Однако, у меня все сводится почему то к интегрированию по азимутальному углу.....