Сила инерционного тока в плазме

[paladin17]

Картинка взята из книжки Альфвена "Cosmic Plasma" (1981), с. 46.
Здесь поток намагниченной плазмы перпендикулярно падает на проводящую пластину (слева направо). При этом плазма, двигаясь вдоль эквипотенциальных поверхностей (кривые линии), отклоняется и продолжает двигаться уже параллельно пластине.
Замедление плазмы в области DD', по словам автора, вызывает "инерционный ток" (не уверен, что такое понятие используется в русскоязычной литературе), показанный петлёй со стрелочками, который, в свою очередь, ускоряет её в нужном направлении в областях A и A'.

В идеале мне хотелось бы узнать, какова в таком случае максимально возможная величина переданной пластине энергии (в виде теплоты) при заданных параметрах плазмы (плотность, скорость, магнитное поле) и пластины (характерный размер, проводимость). Причём даже не конкретное значение, а хотя бы порядок величины.
Я подходил к задаче двумя способами (пока что ), но не уверен, что мои рассуждения имеют смысл, поэтому прошу помощи.

1) Итак, вариант первый - оценить силу тока и через него найти выделение энергии.
Мы предположим, что отклонение плазмы вызвано магнитным полем возникающего тока, т.е. частицы плазмы (будем считать, что это протоны) движутся по дуге окружности под действием силы Лоренца:
$qvB = \frac{mv^2}{R}$, или $qB = \frac{mv}{R}$,
где $B$ - это именно магнитное поле контура с током, а не самой плазмы (они, судя по рисунку, имеют противоположные направления), $q=e$ - заряд одной частицы, $m$ - её масса, $v$ - её скорость (равная скорости потока плазмы), $R$ - радиус окружности (будем считать его равным некоему характерному линейному размеру системы и всюду ставить один и тот же).
Тогда
$B = \frac{mv}{eR}$.
Для оценки силы тока будем считать, что петля с током круговая, тогда её магнитное поле
$B = \frac{\mu_0 I}{2R}$.
(По-хорошему, как я понимаю, для поиска связи $B$ и $I$ надо бы решать уравнение вида $\nabla \times B = I + \frac{\partial D}{\partial t}$? А как в нашем случае оценить ток смещения?..).
Сила тока, соответственно, равна
$I = \frac{2BR}{\mu_0}$.
Взяв сверху выражение для $B$, получаем
$I = \frac{2mv}{e\mu_0}$.
Ну и теперь оценим выделившуюся теплоту через закон Джоуля-Ленца:
$Q = I^2R t= \frac{4m^2v^2t}{e^2 \mu_0^2}\rho \frac{R}{R^2} = \frac{4m^2v^2t\rho}{e^2 \mu_0^2 R}$,
где $t$ - некое характерное время, $\rho$ - удельное сопротивление материала пластины, и мы условно посчитали, что площадь сечения тока в пластине равна $R^2$, а его длина равна $R$ - как я сказал, меня интересует хотя бы оценка по порядку величины, так что будем упрощать везде, где можно. Тогда мы ещё и скажем, что $t = \frac{R}{v}$.
И в конце концов получим
$Q = \frac{4m^2v\rho}{e^2 \mu_0^2}$.

Имеет ли написанное смысл и вообще правильно ли я понял физическую основу происходящего? (А именно: что возникающий замкнутый ток и приводит к отклонению плазмы посредством создаваемого им магнитного поля, и величина этого тока должна быть такая, чтобы отклонение произошло в рамках характерного масштаба системы). Вроде бы по размерностям получаются джоули, как и надо.

2) Ну и другой способ оценить максимальную (в этом случае - так сказать, предельно максимальную) выделяющуюся теплоту из иных соображений.
Насколько я понимаю (?), энергия для возникновения теплоты берётся из энергии плазмы же (во всяком случае на это намекает автор картинки). А энергия плазмы имеет три (?) составляющие: кинетическая, магнитная и электрическая.
Т.е. верхняя оценка выделяемой энергии (если вдруг пластина заберёт энергию плазмы полностью) - это попросту их сумма:
$Q = \frac{V}{2}(mnv^2+\frac{B^2}{\mu_0}+\varepsilon_0 E^2)$,
где $V$ - объём плазмы, участвующей в эффекте (в принципе можно - ? - положить $V = R^3$, где $R$ - как и раньше, некий характерный линейный размер системы), $n$ - плотность числа частиц, $m$ - масса одной частицы, $v$ - скорость частиц, $E = vB$ - электрическое поле плазмы.

Оправдан ли такой подход? В том смысле, что не упускаю ли я чего-либо ещё? К примеру, я не уверен, что "остальная плазма" за пределами картинки (если поток намного крупнее проводящей пластины) никак не участвует в эффекте - возможно, какая-то часть энергии может передаться току и оттуда - ?..
И ещё меня немного смущает то, что я никак не учитывал собственно электрическое поле самой плазмы в первом случае. По идее оно и не должно влиять, ведь частицы движутся поперёк него (по эквипотенциальным поверхностям), но полной уверенности нет.

[paladin17]

Вот ещё что подумалось: а не могут ли разделённые магнитным полем тока заряды (плюсы ведь пойдут вверх, а минусы вниз на картинке) тоже частично угодить на пластину и таким образом увеличить силу тока в том же самом направлении?..