Фраза из монографии:
Цитата:
Пусть

компактное отображение банаховых пространств, причем

рефлексивно и сепарабельно. Тогда образ замкнутого единичного шара

компактен в

.
А сепарабельность нужна?
Пусть

-- последовательность;

Причем будем считать, что сходящаяся подпоследовательность из

уже выбрана, ее будем обозначать также:

. надо проверить, что

.
Шар

компактен. Из

выделяем подсеть


при этом,

.