Алгебра логики и СКНФ, СДНФ.

[Rustok]

Добрый день.
Не могу разобраться в одном задании по дискретной математике.
Для заданного выражения найти СКНФ и СДНФ. Использовать два способа (с помощью таблицы истинности и с помощью законов алгебры логики).
$(x\to y)\oplus(x\to z)$

С помощью таблицы истинности нашёл СДНФ:
$x\bar yz \vee xy\bar z$

СКНФ:
$(x \vee y \vee z)(x \vee y \vee \bar{z})(x \vee \bar{y} \vee z)(x \vee \bar{y} \vee \bar{z})(\bar{x} \vee y \vee z)(\bar{x} \vee \bar{y} \vee\bar{z})$

А вот с законами алгебры логики проблемы и не могу понять, что дальше?

1. $(x\to y)\oplus(x\to z) $
2. $ (\bar{ x}\vee y)\oplus(\bar {x} \vee z) $ (импликация)
3. $ ((\overline{\bar {x}\vee y})(\bar{x} \vee z)) \vee ((\bar{x}\vee y)(\overline{\bar{x} \vee z}))$
4. $ ((x\bar{y})(\bar{x} \vee z)) \vee ((\bar{x} \vee y)(x\bar{z}))$ (закон де Моргана)

(Оффтоп)

Полчаса набирал формулы в латексе. Боль какая-то

[mihaild]

Дальше дистрибутивность: $a(b \vee c) = ab \vee ac$, и $a \bar{a} = 0$, $0 \vee a = a$.

[Rustok]

Пока не смог. Пойду по ссылкам качать доп. литературу и задачники.

(Оффтоп)

Минусы заочки... Тут понял, тут не понял

[mihaild]

У вас есть формула $(x \bar y)(\bar x \vee z)$. Возьмите дистрибутивность, и подставьте в неё $a = x \bar y$, $b = \bar x$, $c = z$, что получится?

[Rustok]

5. $ (x\bar{y}\bar{x} \vee x\bar{y}z)\vee(x\bar{x}\bar{z} \vee x\bar{z}y)$ (дистрибутивность)
6. $ (x\bar{y}z) \vee (xy\bar{z})$ (исключение третьего, свойство нуля)

Получилось. Я дистрибутивность всё это время рассматривал в обратную сторону, я пытался "схлопнуть" форумулу. То есть из $ab\vee ac$ пытался сделать $a(b\vee c)$
mihaild, спасибо огромное за помощь.