Формулу я сам когда-то доказывал ,она приводится в качестве упражнения в книге,,Современная элементарная алгебра"
Ещё раз вопрос. Сколько существует различных последовательностей (из

различных заданных чисел), частичные суммы которых равны числу

? Это число

принадлежит второму множеству из

элементов и может быть любым (например, больше

)
Я задачу не рассматривал с позиции разбиения чисел,я в решении сразу оговорился,что решения полностью игнорирует структуру множества

,хотя я думаю вы спросили известный факт ,можно посмотреть в книге по разбиением чисел.