Магнитные (силовые) линии и магнетизм

[Andrey from Mos]

Уважаемые учёные и обучающиеся,

прошу подсказать вот какой момент:

В разделах, посвященных магнетизму, пишут про картину силовых линий магнитного поля.
И демонстрируют это на примере постоянного магнита, щедро сдобренного металлическими опилками (через стекло и бумажку).
Опилки образуют некий рисунок, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля.

Если я правильно понял авторов, то магнитное поле характеризуется магнитной индукцией $\vec{B}$, которая является вектором, касательным к силовым линиям, и показывает направление действия силы магнитного поля в данной точке на металл, помещенный в данную точку. (если не прав, то поясните. Обычно поясняют на примере движущегося электрического заряда. Вероятно, ввиду того, что одиночных магнитных зарядов не бывает.)

Почему же опилки не движутся к полюсам магнита по этим самым магнитным линиям? Мешает сила трения о бумагу? Но тогда в невесомости они бы постепенно собрались у полюсов?

[EUgeneUS]

Andrey from Mos в сообщении #1572077 писал(а):

магнитное поле характеризуется магнитной индукцией $\vec{B}$, которая является вектором, касательным к силовым линиям,

Да.

Andrey from Mos в сообщении #1572077 писал(а):

Мешает сила трения о бумагу? Но тогда в невесомости они бы постепенно собрались у полюсов?

Да. Только не постепенно, а довольно таки быстро.

Andrey from Mos в сообщении #1572077 писал(а):

показывает направление действия силы магнитного поля в данной точке на металл, помещенный в данную точку. (если не прав, то поясните. Обычно поясняют на примере движущегося электрического заряда. Вероятно, ввиду того, что одиночных магнитных зарядов не бывает.)

Нет. И Вы правильно догадываетесь, что всё дело в том, что магнитных зарядов не бывает. Только диполи.

Направление вектора магнитной индукции показывает, грубо говоря, как будет ориентирована стрелка магнитного компаса в таком поле.

Почему железные опилки выстариваются по линиям магнитного поля.
1. Железные опилки, помещенные в магнитное поле, намагничиваются и сами становятся маленькими магнитиками (магнитными диполями), которые и взаимодействуют с внешним магнитным полем.
2. Важно помнить, что направление намагниченности всегда совпадает с направлением индукции магнитного поля в точке, где располагается отдельная "опилка".
3. Рассмотрим две опилки расположенные рядом. Есть два крайних случая.
а) Они лежат рядом "бок о бок", параллельно. В этом случае они будут отталкиваться.
б) Они лежат "край к краю", последовательно вдоль силовых линий магнитной индукции. В этом случае они будут притягиваться.

Поэтому, разместив опилки на какой-то подложке, которая
а) не позволяет им двигаться свободно к магнитным полюсам.
б) но при потряхивании позволяет опилкам несколько смещаться
мы получим картину силовых линий поля, так как при небольших смещениях опилки будут выстраиваться в цепочки вдоль силовых линий, а между цепочками опилки будут "вымываться" в эти цепочки.

[Andrey from Mos]

Спасибо. В общем понятно все, кроме одного места.
Хочу уточнить вот что.
Вы написали "нет" на счёт силы, действующей на металл.
Если рассмотреть ту же магнитную стрелку, то она выстраивается вдоль линии в результате сил, которые на нее действуют. Вот она выстроилась по касательной и сама стала магнитом с двумя полюсами.
Если принять, что стрелка коротенькая и узенькая, то приближенно, наверное, можно принять, что через нее проходит одна касательная к силовой линии. Тогда получается, что один полюс стрелки в направлении этой касательной будет индукцией тянуться в одну сторону, а другой полюс в другую.
То есть сила будет действовать по линии индукции, но в разных направлениях для разных полюсов. Так можно сказать?

[EUgeneUS]

Andrey from Mos в сообщении #1572363 писал(а):

То есть сила будет действовать по линии индукции, но в разных направлениях для разных полюсов. Так можно сказать?

Сказать-то можно. Но лучше так не говорить.

Если мы рассмотрим взаимодействие электрического диполя с электрическим полем, а потом рассмотрим взаимодействие магнитного диполя с магнитным полем, то окажется, что они (математически) описываются одними и теми же уравнениями.

В частности, если вектор диполя не направлен вдоль силовой линии, то возникает вращательный момент, который поворачивает диполь вдоль силовой линии.
Электрический диполь мы можем себе представить, как два заряда на некотором расстоянии друг от друга. И тогда можно сказать, что "к одному заряду приложена одна сила, к другому - другая, силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны (в первом приближении, если считать поле однородным), поэтому равнодействующая равна нулю, а момент сил не равен нулю".
А магнитный диполь мы так представить не можем, потому что нет магнитных зарядов.

-- 05.12.2022, 10:29 --

UPD:
Магнитный диполь в простейшем случае - это рамка (замкнутый контур) с током.
А магнитная стрелка - это много-много маленьких контуров с током, ориентация которых не совсем хаотична.

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1572608 писал(а):

А магнитный диполь мы так представить не можем, потому что нет магнитных зарядов.

Вообще это неверно. Фундаментальных магнитных зарядов не существует. Но конец длинного тонкого магнита вполне себе магнитный заряд. Так что можно и магнитный диполь представить как пару магнитных зарядов, ничего неверного в этом нет.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1572616 писал(а):

Так что можно и магнитный диполь представить как пару магнитных зарядов, ничего неверного в этом нет.

Только при таком рассмотрении вещество со способными ориентироваться магнитными диполями будет диамагнетиком, а не парамагнетиком, как на самом деле.

[zykov]

Andrey from Mos в сообщении #1572077 писал(а):

Почему же опилки не движутся к полюсам магнита по этим самым магнитным линиям?

Один опилок - это диполь. Момент силы вращающий диполь пропорционален напряженности поля. Значит сильное поле его вращает с большой силой.
Сила действующая на диполь от самой напряженности поля не зависит. Она зависит от неоднородности поля (как быстро оно меняется с расстоянием).
В однородном поле эта сила равна нулю. В слабонеоднородном эта сила тоже слабая - не может преодолеть трение.
Там, где поле сильно неоднородно, например около полюсов, и сила будет большой. Около полюсов опилки и притягиваются.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1572618 писал(а):

Только при таком рассмотрении вещество со способными ориентироваться магнитными диполями будет диамагнетиком, а не парамагнетиком, как на самом деле.

Это не зависит от "природы" диполей.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1572616 писал(а):

Так что можно и магнитный диполь представить как пару магнитных зарядов, ничего неверного в этом нет.

А потом в неокрепших мозгах возникают когнитивные диссонансы: как-так получается, если растащить электрический диполь (например, пластины заряженного конденсатора) то получатся два заряда, а если растащить магнитный диполь (например, распилить магнитную стрелку посередине и растащить получившиеся кусочки), то получатся два диполя, только маленькие

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1572625 писал(а):

Это не зависит от "природы" диполей.

Зависит.
Как раз внутренность настоящего магнитного момента устроена иначе, чем у слепленного из двух зарядов.

[warlock66613]

EUgeneUS, ничего, пусть крепнут.

DimaM, внутренность не влияет на силы, действующие между диполями.

[EUgeneUS]

zykov в сообщении #1572624 писал(а):

Один опилок - это диполь

Там ещё фишка в том, что при потряхивании эти опилки-диполи будут выстраиваться в цепочки, как раз вдоль силовых линих.
Так как будут примагничиваться друг к другу разноименными полюсами.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1572630 писал(а):

внутренность не влияет на силы, действующие между диполями

На силы не влияет, но влияет на магнитные свойства вещества.
Если смотрим только внешние проявления, то, видимо, можно и по-вашему делать. Но, наверно, лучше сразу согласованную картину показывать.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1572632 писал(а):

Но, наверно, лучше сразу согласованную картину показывать.

Не получится. Только квантовая теория даёт согласованную картину.

[EUgeneUS]

warlock66613
Вообще-то, даже конец длинного узкого магнита существенно отличается от мнополя. Так что, имхо, лучше наоборот -
а) честно учитывать, что монополей нет.
б) а уж как некую экзотику, частный случай, рассматривать, что конец длинного узкого магнита при куче оговорок можно рассматривать как монополь.