Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось George M 02.12.2022, 05:59, всего редактировалось 2 раз(а).
Здравствуйте, я исследую следующий интеграл на равномерную сходимость:
Я доказал, что он является сходящимся, но испытываю трудности с тем, чтобы исследовать его на равномерную сходимость. Какой инструмент в исследовании приведёт меня к успеху?
Какой инструмент в исследовании приведёт меня к успеху?
Что-нибудь попроще решите сначала, вроде , .
Combat Zone
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 09:14
Если в задании стоит именно на этом месте и нет опечаток при наборе, то интеграл расходится поточечно.
GAA
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 10:20
Последний раз редактировалось GAA 02.12.2022, 10:47, всего редактировалось 7 раз(а).
Combat Zone, в каком смысле «расходится поточечно»? (Первый интеграл сходится при .) (При .) Исходный интеграл сходится на указанной в условии области.
Combat Zone, в каком смысле «расходится поточечно»?
В Вашем сообщении и у топик-стартера разные функции же: 1) Сначала x возводится в степень t, потом берется логарифм 2) Сначала берется логарифм от x, потом возводится в степень t
GAA
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 11:12
Последний раз редактировалось GAA 02.12.2022, 11:14, всего редактировалось 1 раз.
F111mon, нет. У ТС — это означает . У меня — это означает .
Сначала x возводится в степень t, потом берется логарифм
Это записывается или , или .
F111mon
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 11:33
Скобки означают только то, что выражение внутри скобок вычисляется раньше, чем то, что стоит снаружи. В данном случае внутри скобок вычислений нет, поэтому выражение со скобками значит то же самое, что и выражение без скобок (а как его понимать, Вы указали в последнем предложении).
GAA
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 11:41
«Открывающая» скобка после имени функции указывает начало списка аргументов. Список аргументов должен быть завершён закрывающей скобкой. Дальше на тему оформления текстов я писать не буду.
RIP
Re: Исследование на равномерную сходимость.
02.12.2022, 18:00
Для док-ва отсутствия равномерной сходимости ещё можно воспользоваться свойствами последней. В частности, из равномерной сходимости следовала бы сходимость на отрезке .