|
На счёт категорий, это была у меня шутка. Но, если говорить серьёзно, многие стали замечать, что с математическим образованием для способных школьников что-то не так. Это заметил и Колмогоров. Он создал интернат, куда приходили учиться самые талантливые школьники со всей страны. Математику им преподавали по самой модной программе лучшие преподаватели. Колмогоров думал, что на выходе (после университета и аспирантуры) будут штамповаться большие учёные. Однако, что-то пошло не так. Статистика показывала, что да, кандидаты и доктора наук после колмогоровского интерната появляются, но ровно с такой же частотой, что и после обычной школы. Колмогоров сильно переживал от этого.
Как-то случайно зашёл на сайт московской престижной физмат школы. Там были размещены листочки для самостоятельного решения школьникам. В одном листочке предполагалось доказать самостоятельно что-то из теории упорядоченных полей. Далее из этого предлагалось доказать единственность с точностью до изоморфизма поля комплексных чисел. (Подробности не помню. Если что-то сформулировал не так, прошу извинить).
Далее смотрел ролик известного популяризатора Савватеева. Он говорил, что программу ведущих матшкол осваивают только небольшая часть школьников. Собственно, программа эта сугубо для них. А что происходит с остальными, никого не интересует.
Читал, как один из преподавателей престижной матшколы жаловался, что многие выпускники матклассов не хотят идти в математики. Они уже пресытились ей по горло.
И тут мне кажется, что преподаватели, составляющие эти программы, не знают и не учитывают особенности физиологии нервной системы школьника. В этом возрасте формируются условные рефлексы. И основной рефлекс, который желательно, чтобы был сформирован, заключается в том, что математика, это интересно и приятно, что узнавание нового, это интересно и приятно, что трудиться над решением математической задачи, это интересно и приятно. Вместо это формируются рефлексы, что математика, это тяжёлый труд. Причём не такой труд, который доставляет удовольствие, а такой труд, который надо как-то перетерпеть и свыкнуться с ним, как-то отделаться от него. В результате увлечённости никакой нет. Сие мысли у меня родились в результате просмотра на Ютубе роликов Дубынина.
Так что, ИМХО, смысл обучения в школе отнюдь не в освоении некоторой программы. Про университет писать не буду. Там своя специфика.
|
.
является копроизведением двух объектов.
, является дифференциальной категорией, где тензорное произведение дает аддитивную симметрическую моноидальную структуру (и это может быть обобщено до модулей над любым кольцом).
